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2024-2025学年上学期期中教情学情诊断
八年级数学
注意事项:
1.本试卷共6页,三大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟.请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答题前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,下列剪纸图案中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可,轴对称图形的概念:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形.
【详解】解:选项A、B、D均能找到这样的一条直线,使直线两旁的部分能够完全重合的图形,所以是轴对称图形;
选项C,不能找到这样的一条直线,使直线两旁的部分能够完全重合的图形,所以不是轴对称图形;
故选:C.
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.下列长度三条线段能组成三角形的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形三边关系,三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,据此可解.
【详解】解:A、,长度为的三条线段不能组成三角形,不合题意;
B、,,长度为的三条线段能组成三角形,符合题意;
C、,长度为的三条线段不能组成三角形,不合题意;
D、,长度为的三条线段不能组成三角形,不合题意;
故选B.
3.下列实际情景运用了三角形稳定性的()
A.人能直立在地面上 B.校门口的自动伸缩栅栏门
C.古建筑中的三角形屋架 D.活动挂架
【答案】C
【解析】
【分析】利用三角形的稳定性进行解答.
【详解】解:古建筑中的三角形屋架利用了三角形的稳定性,
故选:C.
【点睛】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题,关键是分析能否在同一平面内组成三角形.
4.若一个多边形的内角和为外角和的3倍,则这个多边形为()
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查多边形的内角和与外角和.
设多边形的边数为n,则该多边形的内角和为,外角和为,根据“内角和为外角和的3倍”,解方程求解即可.
【详解】解:设多边形的边数为n,根据题意,得
解得:
∴这个多边形为八边形.
故选:A.
5.以下尺规作图中,一定能得到线段AD=BD的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本作图,前面三个作图AD分别为三角形高线、角平分线和中线,第四个作了AB的垂直平分线,从而得到DA=DB.
【详解】A.AD为BC边的高;
B.AD为角平分线,
C.D点为BC的中点,AD为BC边上的中线,
D.点D为AB的垂直平分线与BC的交点,则DA=DB.
故选:D.
【点睛】本题考查了作图-基本作图:熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).也考查了线段垂直平分线的性质.
6.三角尺画角平分线:在已知的的两边上,分别取,再分别过点作的垂线,交点为.则可通过得到平分.可判定的方法是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了运用判定直角三角形全等,将实际问题转化为数学问题是解题的关键.
根据直角三角形全等的判定定理可证,据此即可解答.
【详解】解:∵,
∴.
?故选D.
7.如图,在中,,的垂直平分线交于点,的垂直平分线正好经过点,与相交于点,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查中垂线的性质,等腰三角形的判定和性质,熟练掌握中垂线上的点到线段两端点的距离相等,等边对等角,是解题的关键.连接,中垂线的性质结合外角的性质得到,等边对等角得到,再利用三角形的内角和定理进行求解即可.
【详解】解:连接,
∵垂直平分,
∴,
∴,
∴;
∵垂直平分,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴
故选:C.
8.如图,已知点,,分别在ΔABC的三边上,将ΔABC沿,翻折,顶点,均落在ΔABC内的点处,且与重合于线段,若,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】连接CO、BO.由题意DO=DB=DC,推出∠AOC=90°,∠OBC+∠OCB=90°,由EO=EB,FO=FC,推出∠EBO=∠EOB,∠FOC=∠FCO,推出∠AEO=2∠EBO,∠AFO=2∠FCO,由∠AEO+∠AFO=58°,推出∠EBO+∠FCO=2
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