河南省驻马店市平舆县完全中学2024-2025学年 上学期期中试卷九年级数学试题（原卷版）.docxVIP

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平舆县完全中学2024?2025学年度上期期中试卷

九年级数学

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．测试范围：人教版九年级上册第21.1章~第24.1章．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.如下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是【】

A.0 B.2 C.－2 D.4

3.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的物物线解析式是()

A. B.

C. D.

4.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A.438（1+x）2=389 B.389（1+x）2=438

C.389（1+2x）=438 D.438（1+2x）=389

5.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.k＜﹣2 B.k＜2 C.k＞2 D.k＜2且k≠1

6.如图，在中，弦相交于点P，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

7.若点，是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

8.设A，B，C是抛物线上三点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）

A. B. C. D.

10.已知一次函数的图象如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

11.点与点关于原点对称，则______．

12.若是方程的一个根，则式子的值为__________．

13.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为________．

14.如图，AB、AC是⊙O的弦，点D是CA延长线上的点．，若，则∠BOC的度数是________°．

15.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是________．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤．）

16.用适当的方法解方程：

（1）

（2）

17.在如图网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在中，，，．

（1）试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；

（2）若点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并直接写出A、C两点的坐标；

（3）根据（2）的坐标系作出与关于原点对称的图形．

18.已知关于x的方程

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等实数根．

19.如图，抛物线与直线交于点A(2，0)和点．

（1）求和的值；

（2）求点坐标，并结合图象写出不等式的解集；

（3）点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．

20.如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°.

(1)求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC；

(2)若点D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．

21.一位助农主播利用“互联网+”销售一种农业加工品，这种加工品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种加工品的销售利润率不高于，市场调查发现，该加工品每天的销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间函数表达式，并写出自变量