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(1)小车能顺利通过C点,在B点时对轨道的压力至少为多少?(2)小车保持沿着轨道运动并通过水平半圆轨道,求在A点时速度的取值范围.甲乙123456789101112123456789101112联立解得FN=2.4N根据牛顿第三定律可知,在B点时对轨道的压力至少为2.4N.123456789101112解得vA2=11m/s则在A点时速度的取值范围为6m/s≤vA≤11m/s.答案(1)2.4N(2)6m/s≤vA≤11m/s123456789101112A组必备知识基础练题组一重力势能的理解1.如图所示,质量为m的金属小球,从离水面H高处自由下落后进入水中.已知水深为h,若以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为()A.mgH B.-mghC.mg(H-h) D.-mg(H+h)B解析以水面为参考平面,小球运动至水底时的重力势能为Ep=-mgh,故选B.1234567891011122.(2024江苏南通期中)一个重物处于高处时,其重力势能()A.一定为正值B.一定为负值C.一定为零D.可能为正,也可能为负,要看参考平面D解析重力势能是相对的,重力势能的正负与参考平面的选取有关,参考平面不一定选地面,所以重物处于高处时,其重力势能可能为正,也可能为负,要看参考平面,故D正确,A、B、C错误.1234567891011123.如图所示,水平桌面置于水平地面上,先将一排球置于地面上时其重心在C点,再将排球置于桌面上时其重心在B点,然后将排球置于桌面上方某处时其重心在A点,A点与B点、B点与C点间的高度差相等.排球在A点、B点、C点的重力势能分别为EpA、EpB、EpC,取排球在B点时的重力势能为零,下列说法正确的是()A.EpA0,EpC0,EpA-EpBEpB-EpCB.EpA0,EpC0,EpA-EpB=EpB-EpCC.EpA0,EpC0,EpA-EpBEpB-EpCD.EpA0,EpC0,EpA-EpB=EpB-EpCD123456789101112解析取排球在B点时的重力势能为零,则EpA0、EpC0,A点与B点、B点与C点间的高度差相等,则EpA-EpB=EpB-EpC,故D正确,A、B、C错误.123456789101112题组二重力做功与重力势能的关系4.如图所示,一质量为m的游客乘坐摩天轮观光.假设该游客随摩天轮在竖直平面内做半径为R的圆周运动.重力加速度为g.在游客从最低点转过270°的过程中,其重力势能的增加量为()A.mgR B.0.75mgRA解析在游客从最低点转过270°的过程中,游客上升的高度为R,根据ΔEp=mgΔH,可知,游客重力势能的增加量为ΔEp=mgR,故选A.1234567891011125.(2024辽宁锦州检测)如图所示,很多游乐场有长、短两种滑梯,它们的高度相同.某同学先后通过长、短两种滑梯滑到底端的过程中,不计阻力,下列说法正确的是()A.沿长滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大B.沿短滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大C.沿长滑梯滑到底端过程中,重力势能的减少量大D.沿短滑梯滑到底端过程中,重力势能的减少量大B123456789101112的倾角θ较大,则沿短滑梯滑到底端时,重力的瞬时功率大,故A错误,B正确;由于长、短两种滑梯高度相同,则沿滑梯滑到底端过程中,重力做功相同,重力势能的减少量相同,故C、D错误.123456789101112题组三弹力做功与弹性势能的关系6.(多选)如图所示,被压缩的轻质弹簧推动木块向右运动到恢复原长的过程中,弹簧的()A.弹力不变 B.弹力减小C.弹性势能不变 D.弹性势能减小BD解析弹簧逐渐恢复原长时,根据胡克定律可知弹力在减小,A错误,B正确;弹簧逐渐恢复原长,形变量在减小,可知弹性势能在减小,C错误,D正确.1234567891011127.如图所示,撑竿跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中,撑竿先发生弯曲再恢复到原状.在此过程中,下列说法正确的是()A.重力对运动员做正功B.撑竿的弹性势能一直减小C.撑竿的弹性势能一直增加D.撑竿的弹性势能先增大后减小D解析撑竿先发生弯曲再恢复到原状,运动员向上运动,重力做负功,弹性势能先增大后减小.故选D.
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