4-1线段，射线，直线第一课时2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（北师大版2024）.pptx

4.1线段、射线、直线

第1课时

学习目标

1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系.(重点)

2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.(难点)3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.

本章将在小学数学的基础上，从具体情境中抽象出基本的几何元素和平面图形，进一步研究线段、射线、直线、角的含义及其相关性质，初步认识多边形、圆、扇形等基本平面图形.在这一过程中，你将借助生活经验发现与线段有关的基本事实，感受数学与现实生活的紧密联系，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，积累研究图形的活动经验，发展几何直观、抽象能力等.

丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的.观察周围的世界，你能看到哪些熟悉的平面图形?

新课导入

新课导入

绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们

可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢?

线段、射线和直线.

绷紧的琴弦，黑板的边沿都可以近似地看做线段，线段有两个端点.

将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线

可以近似地看做射线.射线有一个端点.直线上一点和

它一旁的部分.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.

思考·交流：生活中有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线?请举例说明，并与同伴进行交流.

探究一：线段、射线、直线的概念与表示

问题1:线段、射线、直线式如何定义的呢?

直线上两点和它们之间的部分.

新课讲授

问题2:怎么表示线段、射线、直线呢?

线段的表示：用线段的两个端点字AB

母表示，或用一个小写字母表示.a一

射线的表示：用端点和射线上另外一个点表示，端点必须写在前面.

直线的表示：用直线上任意两点表

示，或用一个小写字母表示.

-表示：射线OM

表示1:直线EF(或直线FE)表示2:直线l

新课讲授

表示1:线段AB(或线段BA)

表示2:线段a

0M

E

问题3:如图所示，射线OM与射线ON表示同一条射线吗?射线MN与射

线NM呢?

OMN

解：因为射线OM与射线ON端点相同，延伸方向相同，

所以射线OM与射线ON表示同一条射线.

因为射线MN与射线NM端点不同，延伸方向相反，

所以射线MN与射线NM表示不同的射线.

1.下列图形中表示射线AB的是(B)

ABABABAB

ABCD

2.如图所示，下列说法正确的是(C)

A.直线AB和直线CD是不同的直线

B.射线AB和射线BA是同一条射线AB

C.线段AB和线段BA是同一条线段

D.以上说法均不正确

CD

特性

类别

图形

端点个数

是否可以延伸

表示方法

作图描述

表示方法

备注

线段

两个

不可

延伸

可以量度

线段AB或线段BA或线段a

A,B两点无序

连接AB

射线

AB

一个

向一个方

向延伸

不可以

量度

射线AB

A,B两点有序，端点在前

以A为端点作射线AB

直线

无

向两个方

向延伸

不可以

量度

直线AB或直线BA或直线a

A,B两点无序

过A,B两点作直线

AB

知识归纳

线段、射线与直线区别与联系：

新课讲授

3.如图，已知平面上三点A、B、C.

(1)画线段AB;

(2)画直线BC;

(3)画射线CA;

解：(1)、(2)、(3)题如图所示.

(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢?

(4)将线段AB向B方向延伸得到射线AB,将线段AB向两个方向延伸得到直线AB.

(5)直线AB与直线BC有几个公共点?

(5)直线AB与直线BC有一个公共点B.

新课讲授

以A为端点的线段有AB,AC,AD,AE,共4条，以B为端点且与前

面不重复的线段有BC,BD,BE,共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD,CE,共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE,共1条，从而共有4+3+2+1=10(条)线段.

讨论：(1)图中共有几条线段?说明你分析这个问题的具体思路；

(2)当直线a上有n个点时，可得到多少条射线?多少条线段?

A0BCa

1.当直线a上有1个点时，可得到2_条射线，0_条线段；2.当直线a上有2个点时，可得到