4-2线段，射线，直线第1课时2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（北师大版2024）.pptx

北师大版(2024)七年级上册

第4章基本平面图形

4.2角

第1课时

主讲：

1.理解角的概念，掌握角的表示方法.(重点)

2.理解平角、周角的概念，掌握度、分、秒之间的换算关系，并会进行简单的换算.(难点)

3.能用角的度数表示方向，确定表示方向的角.4·初步学会用运动、变化的观点看待几何图形。

1.两点之间的所有连线中，线段_最短.

简述为：两点之间线段最短。

2.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.

3.比较两条线段的长短的方法有：(1)直接观察法；(2)量度法；(3)叠合法

4.把一条线段分成两条相等_的线段的点叫做这条线段的中点.

新课导入

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在小学我们学习过角，请说说你对角的认识.你能在下图中找到角吗?

角是如何定义的呢?

操作·思考：(1)画出几个角，你能指出所画角的边和顶点吗?

(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何?

(3)你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗?

新课讲授

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知识归纳

角的概念：静态定义

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

两条射线的公共端点是这个角的顶点.

两条射线是这个角的两条边.

顶点边

0始边

如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.

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角也可以看成是由一条射线绕着它的

端点旋转而成的.

思考·交流：角还可以如何定义?你学习过哪些不同的角?

动态定义

F(E)

终边

F

E

1.下列关于角的说法正确的是(C)

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就可形成平角

D.两条射线组成的图形叫做角

①用三个大写字母表示，角的顶点写在中间；

②当顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示；

③用一个数字或希腊字母来表示.

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(1)

∠BAC或∠A

通常可以用以下方式表示角：

(2)

∠a

(3)

∠1

尝试·思考：(1)用适当的方式表示图中的每个角.

(2)在图中，∠BAC、∠CAD和∠BAD能用∠A来

表示吗?

(1)∠BAC,∠CAD,∠BAD;

(2)不能，因为以A为顶点的角不止有一个，只能用三个大写字母表示角；

以某一点为顶点的角不止一个时不能用一个表示顶点的字母表示角，可用数字、希腊字母或三个大写字母表示.

方法归纳

2.如图所示的图形中，可用∠AOB,∠1,∠0三种方法标识同一个角

的是(B)

ABCD

和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小.

思考：角的度量工具是什么?

角的度量工具是量角器.

在小学我们已经知道：

1周角=360。,1平角=180。,1直角=90。.

为了更精密地度量角，我们规定：

1°的。为1分，记作1,即1°=60.1的为1秒，记作1,即1=60.

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知识归纳

它们之间是六十进制的.

角的度量单位是度，分，秒.

3.计算：(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)1800等于多少分?等于多少度?

(3)把45°2548化成度.

解：(1)60×1.45=87,60×87=5220,即1.45°=87=5220.

(2)9

即1800”=30′=0.5°

(3)45°2548=45°+25+(48÷60)=45°+25.8=45°+(25.8÷60)°=45.43°.

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1.按1°=60,1=60”先把度化成

分，再把分化成秒.(小数化整数)

2.按先把秒化

成分，再把分化成度.(整数化小数)

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方法归纳

度分秒进率关系图

度

÷60

×60

6

o

%

分

秒

t

;■

(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度?

(1)西安和福州：∠AOB,西安和上海：∠AOC,西安和哈尔滨：∠AOD,福州和上海：∠BOC,

福州和哈尔滨：∠BOD,上海和哈尔滨：∠COD.

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福州·B

(2)哈尔滨在北京的北偏东大约45°.

观察·思考：下图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置.

北

北京0

西安

D

哈尔滨

C

上海

(1)东北方向表示为北偏东45°,西北方向表示为北偏西45°,东南方向表示为南偏