期末复习 概率初步 知识点+易错题精选(含答案) .pdfVIP

2019年九年级数学上册期末复习概率初步

知识点+易错题精选

概率的概念

某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）

事件发生的可能性的大小的量叫做概率.

事件类型：

①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

概率的计算

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中

结果，那么事件A发生的概率为

（1）列表法求概率

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常

采用列表法。

（2）树状图法求概率

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用树状图法求概率。

利用频率估计概率

①利用频率估计概率：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个

常数，可以估计这个事件发生的概率。

②在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模

拟实验。

③随机数：在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的

数据称为随机数。

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概率初步易错题精选

一、选择题

1.下列成语中描述的事件必然发生的是()

A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长

2.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件

为必然事件的是()

A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球

3.如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转

盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指

向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是()

1351

A．B．C．D．

4882

4.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概

率最大的转盘是()

5.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是()

311

A．B．C．D．1

234

6.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中任意一张是数字3的

概率是（）

1112

A．B．C．D．

6323

7.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得

面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）

1155

A．B．C．D．

36186

8.盒子