2024年新沪科版七年级上册数学全册 4.4 角 教学课件.pptxVIP

第4章几何图形初步;

角的概念及表示方法

合作探究AE

0BDC

(1)你能指出所画角的边和顶点吗?

(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何?

(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?;;

说一说下列图形是角吗?

(1)(2)(3)

都不是.;

合作探究AB

1C

BC0CA0B

(1)表示角的几何符号是什么?

(2)表示一个角有几种方法?

(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么?

(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角?

(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么?;

0B

记作：∠AOB或∠BOA.

A

0B

记作：∠0.;

方法;

典例精析例1根据下图填空：

(1)图中能用顶点的一个

大写字母表示的角有

(2)以A为顶点的角有

∠BAD,∠BAE,∠BAC,∠DAE,∠DAC,∠EAC.;

该怎样改正?

(1)图中的∠1表示成∠A;

(2)图中的∠2表示成∠D;

(3)图中的∠3表示成∠C.B

解：(1)图中的∠1表示成∠DAC.

(2)图中的∠2表示成∠ADC.

(3)图中的∠3表示成∠ECF.;

如图，角也可以看成是由一

条射线绕着它的端点旋转而成的始边

例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角;

角的单位与计算

平角与周角的概念

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；

F(E)

EF

◆终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.1平角=180°,1周角=360°.;

做一做

下列关于平角、周角的说法正确的是(C)

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就形成一个平角

D.两个锐角的和不一定小于平角;

1°的60分之一为1分，记作“1”

即1°=60.

1′的60分之一为1秒，记作“1”即1=60.;

度分秒进率关系图

4;

0.6=60”×0.6=36.

所以30.26°=30°1536.

所以42°1815=42.304°.;

练一练计算：

(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?

(2)把45°2548”化成度.

解：(1)1.45°=1.45×60=87,

1.45°=87=87×60=5220”.

(2)45°2548”=45°+25+48×(6)

=45°+25.8=45°+25.8×(543;

例3计算下列各题：

(1)153°39+25°4038;(2)90°—37°2438;

解：(1)153°39+25°4038”

=178°7938=179°1938.

(2)90°—37°2438”

=89°5960”—37°2438=52°3522.;

=12°200′÷6=12°÷6+200÷6

=2°+198÷6+2÷6=2°+33+120÷6

=2°3320”.;

【归纳总结】

在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：

①度、分、秒均是60进制的；

②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；

③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除.;

做一做

把一个圆周角17等分，每份是多少?(精确到1)

解：360°÷17=(357°+3°)÷17;

拓展提升例4小红早晨8:30出发，中午12:30

到家，则小红出发时时针和分针的夹角度数为75°,到家时时针和分针的夹角度数为165°

解析：与12点整相比，8:30时，时针转过了

(8+30)×30°=255°,分针转过了30×6°=