上海交通大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷.pdf

上海交通大学附属中学2024-2025学年高二上学期期中考试数

学试卷

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学校姓名：班级：考号：

一、填空题

A0,2B1,3

1．已知集合，，则AB．

12

2．不等式x2x3的解集为.

3

3．函数ylog(3x2)的定义域是▲．

2

4．直线x2y10的倾斜角的大小是（用arctan表示）.

22

5．若直线x2ya0与圆xy2相切.则实数a.

22

xy

2cabce

6．设椭圆1的焦距为.若，，依次成等比数列，则该椭圆的离心率.

22

ab



1

eearccosa3e2e

7．已知单位向量与的夹角为，向量与b3ee的夹角为，则

1231212

cos

.

a3

x

x5a

8．若关于的方程有负根，则实数的取值范围是.

a3

22

fxx1x1,4mfxfx14fmm

9．设，对任意，恒成立，则实数的

取值范围是.

x,y∣xcosysin4sin2cos,R

10．平面直角坐标系中的点集，则集合

中任意一点到坐标原点距离的最小值为.

11．某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块矩形地块PQDR（不改变方位）建

PQRCDBC70CD80DE100

造一幢公寓（