山东省烟台龙口市（五四制）2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案).docxVIP

2024-2025学年第一学期期中阶段性测试

初四数学试题

注意事项：

1．答题前、请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。

4．保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。

5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上。

1．下列函数中，是二次函数的是（）

A． B．

C． D．

2．太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是（）

A．等腰梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形

3．二次函数的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

4．下面图中所示几何体的左视图是（）

主视方向

A． B． C． D．

5．为测楼房的高，在距楼房30米的处测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（）

第5题图

A．米 B．米 C．米 D．米

6．用计算器求的值，以下按键顺序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．下表是小明通过计算得到的函数的几组对应值，则方程的一个实数根可能是（）

0.51

1.51

A． B． C． D．

8．将二次函数的图象绕点旋转180°得到的图象满足的表达式为（）

A． B．

C． D．

9．已知中，和均为锐角，若，，且，则的值为（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线与轴交于点，，其中．以下四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（）

第10题图

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11．函数中自变量的取值范围是______．

12．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于______．（填写“平行投影”或“中心投影”）

第12题图

13．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积______．

第13题图

14．在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得抛物线的表达式是______．

15．如图，四边形为正方形，点在边上，且，点在边上，．若，，则的值为______．

第15题图

16．对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则的取值范围是______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17．（本题满分8分）

计算：（1）；

（2）．

18．（本题满分6分）如图，在中，，，．求的长及的正切值．

19．（本题满分7分）

如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数

（1）画出此二次函数的图象；

（2）分别写出此二次函数图象的顶点坐标、二次函数图象与轴的交点坐标；

（3）当时，直接写出的取值范围．

20．（本题满分8分）

小明晚上在路灯下的示意图如图所示，线段表示直立的灯杆，灯泡在其上端某处，线段表示一棵树，线段表示它在地面上的影子，线段表示小明。

（1）请确定灯泡所在的位置，并画出小明站在EF处的影子；

（2）若小明的身高，当小明离开灯杆的距离时，影子长为，求灯泡的高度．

21．（本题满分8分）

某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元．销售一段时间调研发现，每天的销售数量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价（元）

…

35

40

45

…

每天销售数量（件）

…

90

80

70

…

（1）求与的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

22．（本题满分8分）

如图，与斜坡垂直的太阳光线照射立柱（与水平地面垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上。若米，米，斜坡的坡角，求立柱的高．

科学计算器按键顺序

计算结果（已取近似值）

0.530

0.848

0.625

23．（本题满分12分）

为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园外修建一个四边形人工湖泊，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点在点的正东方向170米处，点在点的正北方向，点，都在点的正北方向，长为100米，点在点的北偏东30°方向，点在点的北偏东58°方向．

（1）求步道的