技术经济学概论（第三版）学习资料.docVIP

§3-5非常规项目的内部收益率和外部收益率

一、内部收益率

如果在项目寿命期内，净现金流量序列符号只变化一次的项目称作常规项目，例如：

年末

0

1

2

3

4

5

净现金流量

-100

20

30

20

40

40

常规项目，内部收益率方程肯定有唯一一个解。

但是，如果在项目寿命期内，净现金流量序列符号变化的项目，称作非常规项目，例如：

例1、非常规项目的现金流量

年

0

1

2

3

净现金流量

-100

470

-720

360

经过计算，该项目净现值为零的折现率有三个，，，

∵

令

则，

由笛卡尔符号法则，如果方程的系数序列的正负号变化次数为P，则方程的正根个数（1个k重根按k个根计算）等于p或者比p少一个正偶数。

P=0时无根

P=1时仅有一个单元根

上例，正负变化3次，∴有三个根

判断非常规项目有无内部收益率

……

如果，满足

则是该项目唯一的内部收益率，否则就不是项目内部收益率。

判断上例有无内部收益率，

对于时，

∴不是该项目内部收益率。

同理，也不是内部收益率。

∴满足内部收益率经济含义的要求为：项目寿命期内始终存在未被回收的投资。

不存在内部收益率的项目，不能用内部收益率的方法。

例二、下列项目的内部收益率

净现金流量

年末

0

1

2

3

4

5

净现金流量

-100

60

50

-200

150

100

解：用试算法，求出一个解，

则求出

因此，是该项目的内部收益率。

二、外部收益率

设某项目—第t年的净投资

—第t年的净收益

则，

上式同时乘以，转换为第n年末的终值

移项：

说明每年的净收益以IRR收益率进行再投资。

如果，假定再投资的收益率等于基准折现率，则上式

—外部收益率

—第t年的净投资

—第t年的净收益

—基准折现率

判断：如果则项目可以被接受

则项目不可接受

例三、某重型机械公司为一项目工程提供一套大型设备，合同签订后，卖方分两年先预付一部分款项，带设备交货后再分两年支付设备价额的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如下：

年末

0

1

2

3

4

5

净现金流量

1900

1000

-5000

-5000

2000

6000

基准折现率为10%

解：令

试算法求得所以，不能用内部收益率的方法，用的方法。

令：

求解上式∴该项目可接受

§3-5基准折现率

基准折现率反映：①资金的成本，②未来的投资机会，③项目风险，④通货膨胀率。

一、资金成本

使用资金进行投资的代价，资本一般来源于：

1、借贷资本

借贷资本的成本等于下式的折现率，即

—发行债券所得的实际收入

—第t年支付的利息

—第t年归还的本金

—债券到期的年限

2、权益资本成本

—优先股股本资金的税后成本

—优先股年股息总额

—发行优先股筹资的资金总额

普通股资本成本有两种方法计算：

①估算方法（红利法）

r—普通股帐面价值的收益率为r

b—公司每年支付红利后的保留盈余在税后盈利中的比例

—普通股股本资金的税后成本

—基期每股红利

—基期股票的市场价格

②资本资产定价模型

—无风险投资收益率

—整个股票市场的平均投资收益率

—本公司相对于整个股票市场的风险系数

本公司风险大于市场风险

本公司风险等与市场风险

本公司风险小于市场风险

加权平均资金成本。

因为一个项目投资的资本往往不止一种资金来源，各种来源资金的资金成本的加权平均值即为