青海省海西2024届全国卷Ⅱ数学试题高考模拟题解析（精编版）.doc

青海省海西2024届全国卷Ⅱ数学试题高考模拟题解析（精编版）

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知为实数集，，，则（）

A． B． C． D．

2．对两个变量进行回归分析，给出如下一组样本数据：，，，，下列函数模型中拟合较好的是（）

A． B． C． D．

3．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）

A． B． C． D．

4．已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

5．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为()

A． B． C． D．

6．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

8．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

9．如图，某几何体的三视图是由三个边长为2的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为()

A． B． C．6 D．与点O的位置有关

10．设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()

A．1 B． C． D．

11．设复数满足，则（）

A． B． C． D．

12．下列函数中，在区间上单调递减的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在区间内任意取一个数，则恰好为非负数的概率是________.

14．设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

15．在的展开式中，常数项为________.(用数字作答)

16．设函数，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且

(1)求数列{a

(2)求数列{1Sn}的前

18．（12分）如图1，与是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，，，连接是边上一点，过作，交于点，沿将向上翻折，得到如图2所示的六面体

（1）求证：

（2）设若平面底面，若平面与平面所成角的余弦值为，求的值；

（3）若平面底面，求六面体的体积的最大值.

19．（12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，∠，是边长为2的正三角形，，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若为线段上一点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

20．（12分）已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）的角的对边分别为且，，求边上的高的最大值.

21．（12分）已知的面积为，且.

（1）求角的大小及长的最小值；

（2）设为的中点，且，的平分线交于点，求线段的长.

22．（10分）已知，函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）若，求的值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

求出集合，，，由此能求出．

【详解】

为实数集，，，

或，

．

故选：．

【点睛】

本题考查交集、补集的求法，考查交集、补集的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2、D

【解析】

作出四个函数的图象及给出的四个点，观察这四个点在靠近哪个曲线．

【详解】

如图，作出A，B，C，D中四个函数图象，同时描出题中的四个点，它们在曲线的两侧，与其他三个曲线都离得很远，因此D是正确选项，

故选：D．

【点睛】

本题考查回归分析，拟合曲线包含或靠近样本数据的点越多，说明拟合效果好．

3、A

【解析】

化简为，求出它的图象向左平移个单位长度后的图象的函数表达式，利用所得到的图象关于轴对称列方程即可求得，问题得解。

【详解】

函数可化为：，

将函数的图象向左平移个单位长度后，

得到函数的图象，又所得到的图象关于轴对称，

所以，解得：，即：，

又，所以.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了两角和的正弦公式及三角函数图象的平移、性质等知识，考查转化能力，属于中档题。

4、C

【解析】

试题分析：由题意知，当时，