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中职高一数学期末试卷及答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.下面哪些是平面三角形中的充要条件？

A．两个内角相加等于180°B．三条边的长度均相等C．任意两边之和大于第三边D．三条边都大于零

答案：D

2.已知二次函数y=αx2+βx+γ中，α0，当x-2时，y取得最大值。那么此函数抛物线的顶点是（）

A．M(2,α+2β+γ)B．M(-2,α+2β+γ)C．M(2,-α+2β+γ)D．M(-2,-α+2β+γ)

答案：B

3.将函数y=2x2+2x-2的图象沿x轴的正方向平移1个单位后，其图象上的一点P的坐标是

()

A．(0,-1)B．(0,2)C．(1,2)D．(1,-1)

答案：C

4.若a，b，c，d是函数f(x)的四个不同零点，根据中心对称原理可知f(a+b+c+d)的值为（）

A．2(a+b+c+d)B．0C．-2(a+b+c+d)D．不能确定

答案：B

5.用概率统计法求积分∫10-x2dx,积分范围为[0,2]时错误的说法是（）

A．分组时组数为2B．随机选取的点的数目为3C．用反几何转换法求积分D．可以将整个空间划分为n段

答案：C

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)

6.若y=3x2+2x的导数dy/dx=3_______2x+2。

答案：*

7.椭圆C：x2/9+y2/4=1的长轴长等于_______6。

答案：√

8.设函数f(x)=2x2+3x+1，f（-1）=______3_______。

答案：5

9.下列说法哪一项是错误的？______方程x2/9+y2/4=1表示的椭圆的全部焦点都在椭圆上_____。

答案：方程x2/9+y2/4=1表示的椭圆的全部焦点都在椭圆上

10.若y=f(x)是函数f(x)的图象，则把y轴向下平移2个单位得到的图象为_______f(x)-2_________。

答案：y=f(x)-2

11.函数f(x)=x2-2x的最小值是_____-2_______。

答案：-2

三、解答题(本大题共3小题，共35分)

12.已知函数f（x）=x4-4x2，求函数f（x）在区间[-2,0]上的最小值。

解：由f（x）=x4-4x2可知，f（x）的导数为f(x)=4x3-8x，

设f(x)=0，得x=0或x=2。

将x=0代入f（x），即f（0）=0，

将x=2代入f（x），即f（2）=-8。

根据已知条件，f（x）在x＝-2时取得最小值，

即在区间[-2,0]上的最小值为f（-2）=-16。

答案：最小值为-16.

13.若定义在区间[-2,2]上的函数f（x）满足f（x）=-2x2-2,且f（0）=2,则f（2）=

解：由f（x）=-2x2-2，可以求得f（x）=-x4-2x2+C，

zhiC为常数。

将x＝0代入f（x），有f（0）=2=C，

zhiC=2。

所以f（x）=-x4-2x2+2。

将x＝2代入f（x），得f（2）=-2-8+2=-8。

答案：f（2）=-8。

14.已知函数f（x）的定义域为[0,1]，且f（x）=2x/[2+(1-2x)2]，求f（x）的单调递减区间.

解：f(x)=2[1-2(1-2x)2]/[2+(1-2x)4]，

即f(x)=0时，1-2(1-2x)2=0，x=5/4。

将x替换为5/4，可知f（x）的取值范围是[0,1/2]，

则f（x）的单调递减区间为[1/2,0]。

答案：f（x）的单调递减区间为[1/2,0]。