选修“简单逻辑用语”随堂小测试题.docVIP

一、选择题。〔每题5分，共计60分〕

1、“”是“”成立的〔〕

〔A〕充分不必要条件.〔B〕必要不充分条件.

〔C〕充要条件.〔D〕既不充分也不必要条件.

解析：，所以充分；但反之不成立，如

2、a0，那么x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是

(A)(B)

(C)(D)答案C

【解析】由于a0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

3、“”是“一元二次方程”有实数解的

答案A．【解析】由知，．

4、“”是“且”的

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

答案A

解析易得时必有.假设时，那么可能有，选A。

5、以下命题是真命题的为

A．假设,那么 B．假设,那么

C．假设,那么D．假设,那么

答案：A

解析由得,而由得,由,不一定有意义,而

得不到应选A.

6、以下4个命题

其中的真命题是〔〕A.〔B〕C.D.

解析取x＝,那么＝1,＝log32＜1,p2正确当x∈(0,)时,()x＜1,而＞4正确

答案D

7、命题：“假设，那么”的逆否命题是 〔〕

A.假设，那么 B.假设，那么

C.假设，那么 D.假设，那么

答案D

8、命题“假设△ABC不是等腰三角形,那么它的任何两个内角不相等”的逆否命题是

△△ABC任何两个内角不相等,那么它不是等腰三角形

△△ABC任何两个角相等,那么它是等腰三角形

答案C

9、设A、B、C为三个集合，那么是的

答案A

10、两条不同直线和及平面，那么直线的一个充分条件是

A．且 B．且

C．且 D．且

答案B

11、、为实数，那么是的〔〕

〔A〕充分非必要条件〔B〕必要非充分条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件

答案B

12、命题，命题的解集是，以下结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题

其中正确的选项是 〔 〕

A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

答案C

二、填空题〔每题4分，共计16分〕

13、命题“假设，那么”的否命题为__________.

答案假设a≤b，那么2a≤2b

14、命题，．那么命题P的否命题是_________.

假设命题是假命题，那么实数的取值范围是．

答案0＜a＜1

15、以下4个命题：①命题“假设Q那么P”与命题“假设非P那么非Q”互为逆否命题；②“am2bm2”是“ab”的必要不充分条件；③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；④命题“{1,2}}或4{1,2}”为真命题。其中真命题的序号是是：_______

答案①③④

16、以下四个命题中，正确命题的序号是______________

①△ABC中，AB的充要条件是；

②函数在区间〔1，2〕上存在零点的充要条件是;

③等比数列{a}中,；

④把函数的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为

答案①

三、解答题〔每题12分，共计60分〕

17、给定两个命题：

：对任意实数都有恒成立；

：关于的方程有实数根；

如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

解：对任意实数都有恒成立

；

关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有；

如果正确，且不正确，有．所以实数的取值范围为

18、：，：．

假设“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

由：，解得，∴“”：．

由：解得：∴“”：

由“”是“”的必要而不充分条件可知：．解得．

∴满足条件的m的取值范围为．

19、函数，且给定条件p:“”,

〔1〕求的最大值及最小值

〔2〕假设又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。

解〔1〕∵f(x)=2[1-cos(+2x)]-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin(2x-)+1. 又∴f(x)m