河北省保定市定州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docx

河北省保定市定州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．－5的相反数是（）

A．?15 B．15

2．下列四个数中，最小的数是（）

A．0 B．－3 C．－1 D．?

3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约.将数科学记数法表示为（）

A．2.15×107 B．0.215×1

4．下列各算式中，结果为负数的是（）

A．?(?5)

C．?|?5|

5．下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数

C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0

6．下面说法正确的是（）

A．－2x是单项式 B．3ab5

C．2ab2次数是2 D．

7．在数轴上，表示哪个数的点与表示－6和2的点的距离相等？（）

A．－2 B．4 C．－4 D．原点

8．下列计算正确的是（）

A．3a+2a=5a2

C．2a3+3

9．下列去括号中，正确的是（）

A．a2?(

C．a?[5b?(

10．一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）

A．(1?20%) B．20%a C．a+20

11．已知2m?n=2，mn=?1，则2(

A．－5 B．5 C．－3 D．3

12．长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为b的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（）

A．π2b2 B．2ab?πb2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．如果向东走5公里记作＋5公里，那么向西走7公里记作公里.

14．π?4的绝对值是．

15．小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是．

16．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

+2(a2?4ab+4

17．若x的相反数是－3，|y|=5，且xy0，则x+y

18．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=?2

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19．把下列各数(?2)2

20．计算：

（1）(?8

（2）?25÷5

（3）(1?

（4）14

21．（1）设A=3a2+4ab+5，B=a2?2ab.当

（2）先化简，再求值：5x2?2(3

22．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45少20人，第三车间人数比第二车间人数的4

（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）

（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）

23．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）.完成下列填空：

（1）阴影部分的周长为m；（用含x，y的代数式表示）

（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当x=2.5，

24．某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价25元，现有A、B两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案.A商店：买一个足球送一条跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球50个，跳绳x条（x50）.

（1）若在A商店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B商店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.

（2）当x=210时，通过计算说明此时在哪一家商店购买较为合算？

25．某超市销售草莓，对一个月（按四周计算）的实际销售情况进行了统计.售价为每千克10元.现以每周的销售量300kg为标准，超过或不足的数量分别用正数、负数来表示，记录如下：

第一周

第二周

第三周

第四周

相对于标准销售数量/kg

－10

10

20

100

（1）在这个月内，草莓销量最高的是第周，这一周的销量是千克.

（2）这个月草莓实际销售数量是多少千克？

（3）已知这种草莓的进价是每千克8元，则这家超市本月实际销售草莓的利润是多少元？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】-5的相反数是5

故答案为：C

【分析】根据相反数的定义解答即可.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：∵-3＜-1＜-12＜0，

∴最小的数是-3，

3．【答案】A

【解析】【解答】解：2.15×107，

故答案为：A.

【分析】一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种计数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。

4．【答案】C

【解析】【解答】解：A、?(

B、(?2