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2010-2023历年河南省扶沟县初三下册26章《用函数观点看一元二次方程》检测题

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______。

2.无论为任何实数，抛物线永远在轴上方的条件是?（????）

A．,

B．,＞0

C．,

D．,

3.（8分）在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。

请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）

4.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

5.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).

(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)

(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.

6.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．

7.抛物线与轴的交点个数为?????（????）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

8.下列二次函数中，函数值恒小于0的函数是（）

A．

B．

C．

D．

9.抛物线与轴只有一个交点，则m=________。

10.计算：（1）、+

（2）、

11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).

12.二次函数?的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

13.我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB

14.如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝，ad⊥bc于d，求cd

15.抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x－2相交于(m，－2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x＝3，求抛物线的解析式。

16.已知二次函数，求证：它的图象与x轴总有两个交点。

17.若抛物线经过第一、二、四象限，则方程的根的情况是

18.如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：

A．6s

B．4s

C．3s

D．2s

19.扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示，测得N点位于M点南偏东30o，A点位于M点南偏东60o，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75o，量得MB＝400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？

20.利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2＋x－6＝0；???(2)2x2－3x－5＝0

21.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解????????

22.若二次函数配方后为y=（x-2）2+k则b、k的值分别为（??）

A．0.5

B．0.1

C．—4.5

D．—4.1

23.下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？

2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

24.RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数.(11分)

25.已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（2，0），（-1，0）（0，-2）

2.参考答案：A

3.参考答案：31.5米

4.参考答案：B考点：二次函数的应用．

分析：本题需先根据题意求出抛物线的对称轴，即可得出顶点的横坐标，从而得出炮弹所在高度最高时x的值．

解答：解：∵此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，