天津市河东区天铁第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷.docx

天津市河东区天铁第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

2．下列商标是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）

A． B．

C． D．

4．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为5cm，则该等腰三角形的周长为（）

A．11cm B．16cm C．11cm或16cm D．16cm或17cm

6．如图所示，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件：

①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E

A．①②⑤ B．①②③ C．②③④ D．①④⑥

7．如图所示，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB

A．4 B．3 C．2 D．1

8．△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．下列说法中正确的个数是（）

(

(2)到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点

(3)在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；

(

A．2 B．3 C．4 D．5

10．在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°.将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠2=20°，则

A．80° B．70° C．60° D．50°

11．如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使△ABC的等腰三角形，这样的格点C

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个

12．如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2

A．2 B．3 C．4 D．3

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13．在平面直角坐标系中，点(5，2)关于

14．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带理由是

15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．

16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是

17．如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等

18．如图，在四边形ABCD中，∠C=72°，∠B=∠D=90°，M，N分别是BC，DC上的点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为

三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．如图，在∠AOB内部求作一点P，使它到OA，OB的距离相等，且到点C，D的距离也相等．要求：

①只用没有刻度的直尺和圆规；

②保留作图痕迹，不必写出作法．

20．如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为

（1）若∠BED=60°，∠BAD=40°，求∠BAF的大小．

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF

21．如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB=AC，AD=AE。

求证：BD=CE

22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE//AB交AD

求证：CE=AB．

23．如图，DE是线段BC的垂直平分线，AE是∠BAC的平分线，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．

求证：BF=CG；

24．如图1，△ABC是边长为5厘米的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t(秒

（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；(用含t的式子表示)

（2）当t为何值时，△PBQ

（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；

B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；

C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；

D、12+13＞20，故以这三根木棒能构