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重难探究·能力素养全提升探究点一波的传播方向和质点振动方向的判断导学探究机械波是机械振动在介质里的传播过程,从波源开始,随着波的传播,介质中的大量质点先后开始振动起来.虽然这些质点都在平衡位置附近重复波源的振动,但由于它们振动步调不一致,所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同.(1)在平面直角坐标系中,要画出波的图像,横、纵坐标应分别表示什么物理量?提示横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标表示这一时刻各质点偏离平衡位置的位移.(2)波的图像表示了怎样的物理意义?提示波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况.知识归纳质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系,若知道波的传播方向,便知道波源的方位,任给一质点,我们便可判定它跟随哪些质点振动,便知道它的振动方向,反之亦然.常见方法如下:方法原理示例图上下坡法沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”?方法原理示例图带动法先振动的质点带动邻近的后振动的质点;在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P,看P在P的上方还是下方??方法原理示例图微平移法波向前传播,波形也向前平移;作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,运动方向也就知道了?同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧?要点笔记以上四种方法,都是以波的产生或传播作为依据,掌握这四种方法,有助于我们理解波的产生和传播.典例剖析【例题1】(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形如图所示,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则以下说法正确的是()A.波向左传播 B.波向右传播C.质点B向上振动 D.质点C向下振动AC解析解决该题有许多方法,现用“上下坡”法判断,若波向右传播,则A质点处于下坡,应向上振动,由此可知波向左传播.同理可判断B向上振动,C向上振动.规律方法判断振动与波动关系的两点注意(1)在利用带动法由波传播方向确定质点振动方向时,参考点与被判点一定要在同一坡上.(2)在利用微平移法的时候,重在“微”字,Δt一定要短,Δx一定要小.对点演练1.一列简谐波在某一时刻的波形如图所示.(1)求该波的振幅;(2)已知该波向右传播,求A、B、C、D各质点的振动方向.答案(1)5cm(2)见解析解析(1)波的图像上纵坐标的最大值就是波的振幅,所以该波的振幅是5cm.(2)该波向右传播,在A、B、C、D各质点左侧选邻近的参考点A、B、C、D,利用带动法可以判断出B的振动方向向上,A、C、D的振动方向向下.探究点二波长、频率和波速的关系导学探究机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗?提示不是.波速与振动速度是两个不同的概念.知识归纳1.关于波长的定义:偏离平衡位置的位移总是相同和相邻两质点是波长定义的两个必要条件,缺一不可;在波的图像中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.波的空间周期性描述振动的各个物理量(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点,振动情况完全相同,且离开平衡位置的位移“总是”相等,振动速度大小和方向也“总是”相同,因而波长显示了波的空间周期性.(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,特殊点为一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.4.波速的实质:波的传播速度即波形的平移速度.一匀一变平行移动5.波速与振动速度的区别:波速与质点的振动速度不同,波速是振动形式匀速向外传播的速度,始终沿传播方向;振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度,大小和方向都随时间做周期性变化.6.决定因素:波从一种介质进入另外一种介质,波源没变,波的频率不会发生变化;介质的变化导致了波速和波长的改变.典例剖析【例题2】如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,振子连接一根水平的很长的软绳,沿绳方向取x轴.振子以10Hz的频率从平衡位置向上开始运动,从该时刻计时,经t=1s后,x=5cm处的绳开始振动,则下列说法正确的是()A.绳上产生的波的波长为5cmB.绳上各质点都沿x轴方向运动,因此绳波为横波C.弹簧振子振动的快慢决定了绳上产生的波的传播快慢D.t=1s时,x=5c
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