2024-2025高中物理人教版必修专题1.3.2 带电粒子在有界磁场中的运动 同步练习（解析版）.docx

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1.3.2带电粒子在有界磁场中的运动同步练习

一、单选题

1．（2023·全国·高二课时练习）如图所示，一束电子以不同速率沿图示水平方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，只考虑洛伦兹力作用，下列说法正确的是（）

A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

B．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同

C．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

【答案】A

【解析】A．设电子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为θ，则电子在磁场中的运动时间为t＝T

可见运动时间与圆心角成正比，A正确；

BCD．对3、4、5三条轨迹，运动时间都为半个周期，时间相同，但电子运动速度是不同的，半径也不同，BCD错误。故选A。

2．（2024·全国·高二单元测试）如图所示，在Oxy平面直角坐标系的轴右侧、以原点O为圆心的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于Oxy平面并指向纸面里。在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向先后发射质量相同、速度大小不相同的两个粒子（重力均不计），二者电荷量相同电性相反。一个粒子在磁场中运动一段时间t1后从P1点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r1；另一个粒子在磁场中运动一段时间t2后从P2点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r2。下列说法正确的是（）

A．t1=t2，r1=r2 B．t1t2，r1r2 C．t1t2，r1r2 D．t1t2，r1r2

【答案】D

【解析】画出两粒子在磁场中的运动轨迹如图；由图可知从P1点射出的粒子的半径较大，即r1r2

从P2点射出的粒子在磁场中转过的角度较大，根据

两粒子的周期相同，根据

可知，在磁场中运动的时间t1t2，故选D。

3．（2023·全国·高考真题）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示

设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径

第二次的半径

根据洛伦兹力提供向心力有

可得

所以，故选B。

4．（2024·江苏省镇江第一中学高二期末）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AC是圆O的水平直径，P是圆周上的一点，P点离AC的距离为R，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以一定的速度从A点沿AC方向射入，粒子在磁场中运动的偏向角为90°，保持粒子的速度大小、方向不变，让粒子从P点射入磁场，则粒子在磁场中运动的时间为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】带负电粒子从A点沿AC方向射入，偏向角为90°，故粒子从D点射出，如左图所示

根据几何关系，易知粒子的轨迹圆半径等于磁场圆半径R。若粒子从P点射入磁场，根据几何关系，粒子还是从D点射出，如右图所示。此时粒子的偏向角为120°，根据粒子在磁场中圆周运动的周期公式及粒子在磁场中部分圆周运动的时间公式得，故选C。

5．（2024·全国·高二专题练习）如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子，带电荷量为q，质量为m，从原点O与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R，不计粒子重力，则（）

A．粒子经磁场偏转后一定能回到原点O

B．粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1

C．粒子完成一次周期性运动的时间为

D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R

【答案】D

【解析】B．由r=可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为1∶2，故B错误；

C．粒子在两磁场中运动所对应的圆心角均为60°，故粒子完成一次周期性运动的时间

t=T1＋T2=＋=

故C错误；

AD．粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进了l=R＋2R=3R

则粒子经磁场偏转后不能回到原点O，故A错误，D正确。故选D。

二、多选题

6．（2023·河南·登封市嵩阳高级中学高二阶段练习）如图所示，在空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界上的O点均与成角以相同的速度（在纸面内，为锐角）射入磁场中，发现质子从边界上的F点离开磁场，另一粒子从E点离开磁场。已知。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（）

A．从E点飞出的可能是粒子

B．从E