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一些特殊的数项级数和函数项级数求和技巧
引言一个令人着迷的悖论
古希腊数学家芝诺曾经讲了一个有趣的悖论：一个人从点走到点，先走完路程的，然后走完剩下路程的，再走完剩下路程的，…，依此类推，不停走下去，永远走不到终点.
我们不妨将芝诺的文字描述成如下的表达式.
假设此人匀速前进走完路程的要用半个小时，按照芝诺的描述，从点到点所用总时间可以写成:.
这便出现了无穷多项相加的式子，且越往后的项就越小，这“无穷多个越来越小的项加起来”的表达式合理吗？芝诺认为不对，其核心问题就在于以前人们所接触的都是有限项相加，项数再多，也加得完，现在出现了无穷多项相加，用所谓的加法是永远加不到尽头的.接下来，我们就
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