2019-2020学年广西南宁三中高二（下）期中数学试卷（理科）(1)x.docxVIP

第1页/共15页

2019-2020学年广西南宁三中高二(下)期中数学试卷(理科)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.(5分)已知复数z满足:zi=1+i(i是虚数单位),则z的虚部为()

A.-iB.iC.1D.-1

2.(5分)观察数列1,ln2,sin3,4,ln5,sin6,7,ln8,sin9……,则该数列的第11项等于()

A.1111B.11C.ln1D.sin1

3.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S?=3a?,，则一定成立的是()

A.a?=0B.a?=0C.a?=0D.a?=0

4.(5分)函数f(x)=-2x+lnx的图象在x=1处的切线方程为()

A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.2x-y+1=0D.2x+y-1=0

5.(5分)已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是

A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1

6.(5分)用数学归纳法证明12+22++(n-1)2+n2+(n-1)2++22+12=时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子

是()

A.(k+1)2+2k2B.(k+1)2+k2C.(k+1)2D.+1)[2(k+1)2+1]

7.(5分)如图,在正方体.ABCD-A?B?C?D?中,E,F依次是A?D?和B?C?的中点,则异面直线AE与CF所

成角的余弦值为()

3425

555A.B.

555

8.(5分)如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线y=\x经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是()

347.12A.2B.3

347.12

9.(5分)已知直线2mx+ny=2(m0,n0)过圆((x-1)2+(y-2)2=5的圆心，则+

A.1B.2C.3D.4

10.(5分)函数y=的图象大致是()

11.(5分)已知函数f(x)={lnx(x1,x),0,若存在x??R使得.f(x?)≤ax?-1,则实数a的取值范围是()

A.(0,+∞)B.[-3,0]C.(-∞,-3]?[3,+∞)D.(-∞,-3]?(0,+∞)

12.(5分)定义方程f(x)=f(x)的实根x?叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=e2?+1,h(x)=ln(x+1),φ(x)=x3-1的“新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为()

A.abcB.cbaC.cabD.bca

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

1.(5分)函数f(x)x3+x2-3x-1的极小值是.

2.