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《解直角三角形及其应用》

平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？三种：重叠、向上和向下铅垂线眼睛视线水平线视线知识点1：解与仰俯角有关的问题新知探究

在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角．铅垂线眼睛视线水平线视线仰角俯角

例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高(结果取整数).

分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α=30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC.

如图,小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至C处,测得仰角为60°,已知小明的身高为1.5m,那么该塔有多高?(结果取整数)D′AB′BDC′C

D′AB′BDC′C

如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD(结果保留根号);(2)求旗杆CD的高度.跟踪训练新知探究

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1.如图,某同学在楼房的A处测得荷塘一端B处的俯角为24°,荷塘另一端点D与点C,B在同一直线上,已知楼房AC=32米,CD=16米,则荷塘的宽BD为()(sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45．结果精确到0.1)A．55.1?米 B．30.4?米C．51.2?米 D．19.2?米随堂练习A

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?A

?F

?ABCDC

?ABCD

仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题利用仰角、俯角解直角三角形测量高度测量距离课堂小结

某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A的仰角为60°，求小山BC的高度．

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