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《锐角三角函数》
?ABCDEF知识点1锐角的余弦新知探究
∵∠A=∠D，∠C=∠F=90°，∴∠B=∠E，∴sinB=sinE，?ABCDEF在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
如图，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即ABC斜边邻边∠A的邻边斜边cosA=与正弦的区别是什么？
ABC43图①??如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA和cosB的值.确定角的邻边和斜边5
ABC135图②??如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求cosA和cosB的值.12
?ABC14A跟踪训练新知探究Rt△ABC勾股定理BC=cosB==
?C???
?ABCDEF知识点2锐角的正切新知探究
∴Rt△ABC∽Rt△DEF.∠A=∠D,∠C=∠F=90°,∵??ABCDEF在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．
如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即∠A的邻边∠A的对边tanA=ABC邻边对边关于锐角三角函数的表示规则详见《教材帮》RJ九下28.1新知课.
∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.同样地，cosA，tanA也是A的函数.注意：由于直角三角形的斜边大于直角边，且各边的边长均为正数，所以锐角三角函数值都是正实数，且0sinA1，0cosA1，tanA0.
例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,求sinA，cosA，tanA的值.ABC106??8
ABC6?????108
分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.5跟踪训练新知探究
分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.?
?随堂练习BC=,AC=,AB=5勾股定理逆定理△ABC为直角三角形?D
2.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=.连接BC直径所对的圆周角为直角∠ACB=90°同弧所对的圆周角相等∠A=∠D?Rt△ABC，AC=2，AB=6勾股定理???
?3k5k4k?当已知锐角α的一个三角函数值,求其他三角函数值时，可利用已知的三角函数值，通过设参数的方法，结合勾股定理表示出三角形的三条边长，再根据三角函数的定义求解.
∠A的对边斜边sinA=三角函数正弦∠A的邻边斜边cosA=余弦∠A的对边∠A的邻边tanA=正切课堂小结
?C对接中考DC＝cosβ×DE=6（米）AC＝sinα×AB＝6（米）梯长10米CE＝8（米）AE=2米
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