2024年-七年级（人教版）集体备课教案：1.4.2有理数的除法（1）.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

1.4.2有理数的除法（一）

教学目标：

1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

重点：除法法则和除法运算

重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定

教学过程：

一、温故提新：

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）4和+EQ\F(2,3)的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（EQ\F(1,5)），你能总结总结出一句话吗？

归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？

4，2．5，－9，－37，－1，a,a－1,3a,abc,－xy（各字母式不为0）

说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。

二、讲授新课

1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×(EQ\F(1,4))=2；8÷(－4)=8×(－EQ\F(1,4))。那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？

如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(EQ\F(1,b))(b不为0).

2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(EQ\F(1,4))=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。

用字母表示为：a×（EQ\F(1,a)）=1（a≠0）

3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？

即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数

思考：下列等式成立吗？

（－8）÷（－4）=（－8）×（－EQ\F(1,4)）；由此你得出什么规律？

一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数

三、巩固知识

例5

教师：分数可以理解为分子除以分母。

例6

四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

五、布置作业