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2010-2023历年甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点.

（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度.

2.（5分）先化简，再求值：，其中，

3.如图∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数

4.等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.

（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；

（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.

5.下面给出了三件事：①纸放在火上，纸被点燃；②电视机不接电源，电视机正播新闻；③一个袋中有9个红球，1个白球，每个球除颜色外都一样，任意摸一个球是白球。其中????是不确定事件，????????是必然事件，???????是不可能事件．(只填序号)

6.

如图，在Rt△ABC中，∠A=300，∠B=900，BC=6，Rt△DEF中，∠FDE=900，DE=DF=4，Rt△DEF沿AC从点A向点C。

（1）??当AD=_____时，FC//AB;

（2）??当AD=_____时，以线段AD、FC和BC为边的三角形是直角三角形；

（3）??是否存在某一位置，使∠FCA=150，若存在，求出AD的长，若不存在，试说明理由。

7.我们道：，，……那么??????。

利用上面的规律计算：……????????。

8.

9.二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，点A1、A2、A3、…、A2008在y轴的正半轴上，点B1、B2、B3、…、B2008在二次函数位于第一象限的图像上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长为_______.

10.下列二次根式中，最简二次根式的是（?????）

A．

B．

C．

D．

11.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

…

请问第2010个棋子是黑的还是白的？答:__________.

?

?

12.已知关于的方程的解是，则的值是????????．

13.（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。

（2）【结合（1）观察下列点阵图，并在5后面的横线上写出相应的等式。

（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式

14.已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.

(1)确定整数m值；

(2)在（1）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数.

15.如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？

16.（6分）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：

（1）每件服装的标价是多少元?

（2）为保证不亏本，最多能打几折?

17.（6分）学期结束前，学校想调查七年级学生对数学的喜欢程度，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下：?????

意???见

非常喜欢

喜???欢

有一点喜欢

不喜欢

人???数

200

160

32

8

（1）计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；

（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；

（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由，

18.（4分）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：

19.

20.（6分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空: