名校期末冲刺卷-数学（三）_解析.pdf

名校期末冲刺卷-数学（三）

考试时间：120分钟

学校班级姓名学号

题号一二三总分

得分

注意事项

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将答案正确填写在答题卡上。

一、标题

1.（4分）函数的定义域为．

【答案】

【解析】∵函数，

要使此函数有意义，则，

解得，

∴函数的定义域为．

2.（4分）函数的反函数为．

【答案】

【解析】∵由得，，

∴，

，互换得：，

∴的反函数为：．

3.（4分）已知，试用表示．

【答案】

．

【解析】

∵，则．

．

∴．

1

4.（4分）幂函数为偶函数，且在上是减函数，则

．

【答案】

【解析】若为幂函数，则，即，

∴，

∵在单调递减，

∴即，

∴，即或或，

又∵为偶函数，

∴的绝对值为偶数，

∴，

∴．

5.（4分）函数的递增区间为．

【答案】

【解析】根据复合函数单调满足“同增异减”，

令，单增，

∵定义域满足或，

∴在单增，

则为递增区间为．

故答案为：．

6.（4分）方程的解为．

【答案】

【解析】由，得：

．

即．

∴．

解得或．

∴或．

当时，．

∴不合题意，舍去．