高中物理选择性必修第一册课后习题 第二章 4.实验 用单摆测量重力加速度 (2).docVIP

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4.实验:用单摆测量重力加速度

课后训练巩固提升

基础巩固

1.在利用单摆测量重力加速度的实验中,若测得的g值偏大,可能的原因是()

A.摆球质量过大

B.单摆振动时振幅较小

C.测量摆长时,只考虑了线长,忽略了小球的半径

D.测量周期时,把n个全振动误认为(n+1)个全振动,使周期偏小

答案D

解析根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=4π2lT2,可得重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关,故A、B错误;将摆线的长误认为摆长,即测量值偏小,所以重力加速度的测量值就偏小,故C错误;单摆振动n次的时间t,单摆的周期T=t

2.在用单摆测量重力加速度的实验中若测量出多组周期T、摆长l数值后,画出T2-l图像如图,则此图线的斜率为()

A.g B.1

C.4π2

答案C

解析由单摆的周期公式T=2πlg,则T2=4π2

3.用单摆测量重力加速度的实验装置如图所示。

(1)组装单摆时,应在下列器材中选用。(选填选项前的字母)?

A.长度为90cm左右的细线

B.长度为10cm左右的细线

C.直径为1cm的塑料球

D.直径为1cm的钢球

(2)某次实验中,记录下单摆的摆长为l=90.00cm,50次全振动的时间为95.0s,则可算得重力加速度g=m/s2。(结果保留三位有效数字)?

答案(1)AD(2)9.83

解析(1)组装单摆时,摆线选择1m左右的细线,故A正确,B错误;为了减小阻力的影响,摆球选择质量大一些、体积小一些的钢球,故C错误,D正确。

(2)单摆的周期T=tn=95

g=4π2lT2

能力提升

1.(改编题)下表是“用单摆测量重力加速度”实验中获得的有关数据。

摆长l/m

0.4

0.5

0.6

0.8

1.0

1.2

周期的二次方T2/s2

1.6

2.2

2.4

3.2

4.0

4.8

(1)利用上述数据,在图中描出l-T2的图像。

(2)利用图像,取T2=5.2s2时,l=m,重力加速度g=m/s2。?

答案(1)见解析图

(2)1.39.86

解析(1)描点作图如图所示。

(2)由(1)中图可知当T2=5.2s2时,l=1.3m,将它代入g=4π2lT2得g=4

2.实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。

(1)实验室有如下器材可供选用:

A.长约1m的细线

B.长约1m的橡皮绳

C.直径约2cm的铁球

D.直径约2cm的塑料球

E.刻度尺

F.时钟

G.停表

实验时需要从上述器材中选择:(填写器材前面的字母)。?

(2)在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验,操作步骤如下:

①将单摆上端固定在铁架台上;

②测得摆线长度,作为单摆的摆长;

③在偏角较小的位置将小球由静止释放;

④记录小球完成n次全振动所用的总时间t,得到单摆振动周期T=tn

⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。

其中有一处操作不妥当的是。(填写操作步骤前面的序号)?

(3)按照以上的实验步骤,测量多组摆长和对应的周期,并根据实验数据作出了图像,根据该图像得出重力加速度的测量值为m/s2。?

(4)实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关,而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因?。?

答案(1)ACEG

(2)②

(3)9.86

(4)T=2πlg

解析(1)单摆的摆长不可伸长,为减小空气阻力的影响和实验误差,先选用长约1m的细线,直径约2cm的铁球,要用刻度尺测量摆长,停表测量周期,故答案为ACEG。

(2)操作不妥当的是②,单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径。

(3)根据单摆的周期公式得T=2πlg,解得T2=4

由图像可知k=4π

解得g≈9.86m/s2。

(4)T=2πlg

3.某同学在用单摆测量重力加速度的实验中进行了如下操作:

(1)如图甲所示,用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径,可读出摆球的直径为cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长为l。?

(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1,单摆每经过最低点计一次数,当数到n=60时按下停表,停表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T=s。(结果保留三位有效数字)?

(3)测量出多组周期T、摆长l的数值后,画出T2-l图线如图丙所示,此图线斜率的物理意义是。?

A.g

B.1

C.4π

D.g

答案(1)2.06

(2)2.28

(3)C

解析(1)摆球的直径为

d=20mm+6×0.1mm=20.6mm=2.06cm。

(2)停