人教版小学数学四年级上册拓展培优讲义专题17航行问题（含答案）.doc

专题17流水行船问题

有的放矢

有的放矢

一．参考系速度

通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二．参考系速度——“水速”

但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：

水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。（可理解为和差问题）

由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三．流水行船问题中的相遇与追及

①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速

②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关。

甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速

也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。

说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系。

能力巩固提升

能力巩固提升

1．一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港间的水路长72千米．已知这艘船顺水4小时能行48千米，逆水6小时能行48千米．开船时，一个小朋友放了个木制玩具在水里，船到乙港时玩具离乙港还有多少千米？

2．江上有甲、乙两码头，相距15千米．甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船．又行驶了1小时，货船上有一物品掉入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇．则游船在静水中的速度为每小时多少千米？

3．甲乙两个码头相距336千米，一艘轮船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘轮船从甲码头返回需要几小时？

4．船往返于上下游的两港之间，顺水而下需要用10小时，逆水而上需要用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？

5．甲乙两个码头相距112千米，一艘轮船从乙港逆水而上行8小时可以到达甲港，已知船速是水速的15倍，船从甲港返回乙港需要几小时？

6．某人在河里游泳，逆流而上。他在A处丢失一只水壶，但向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处1000米的地方追到。假定此人在静水中的游泳速度为每分钟30米，那么水流的速度为每分钟多少米？

7．一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往上游乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？

8．两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米／小时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？

9．母亲河上，码头A在B上游540千米处，甲、乙两船分别从A、B同时出发，在两码头之间往返运送货物。若甲、乙两船的静水速度分别为每小时50和40千米，水速为每小时10千米，则出发后甲、乙第二次迎面相遇地点离A多少千米？

10．一条大河的水流速度是每小时3千米。一只船在河水中行驶，如果船在静水中的速度是每小时行13千米，那么这只船在河水中顺水航行160千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？

11．甲、乙两地相距288km，一艘客轮从甲地顺水行驶12小时到达乙地，已知船速为每小时20km，问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时？

12．一只小船在静水中速度为每小时SKIPIF10千米．它在长SKIPIF10千米的河中逆水而行用了SKIPIF10小时．求返回原处需用几个小时？

13．某人畅游长江，逆流而上，在SKIPIF10处丢失一只水壶，他向前又游了SKIPIF10分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离SKIPIF10处SKIPIF10千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？

14．轮船从甲港开往乙港，顺流而下每小时20千米，返回时逆流而上用了60小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两港相距多少千米？

15．一艘每小时在静水中行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，用了5小时，如果这时沿原路返回，还要多少小