五年级上册(全册）数学【知识点详细梳理】新课标版.docx

五年级上册(全册）数学【知识点详细梳理】新课标版

名师梳理

第一单元小数乘法

【用竖式计算小数加减法】：

①先把小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐

②再按照整数加减法的计算法则进行计算.

③最后如果结果的小数末尾有“0”要根据小数的性质去掉结果的小数末尾的“0”.

2.【小数乘整数的意义】：

与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算.一个因数不变,另一个因数扩大到原数的几倍(乘几),积也扩大到原数的几倍(乘几).一个因数不变,另一个因数缩小到原数的几分之一(除以几),积也缩小到原数的几分之一(除以几).

3.【计算小数乘法步骤】：

先按照整数乘法的计算方法算出积.

（2）再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点(当积的小数位数不够时,用“0”补足,再点小数点),最后如果积的小数末尾有“0”要根据小数的性质去掉积的小数末尾的“0”.

4.【估算小数乘小数】：

通常先用“四舍五入”法把小数看作和它接近的整数或把位数多的小数看作位数少的小数,再口算整数乘法或小数乘法.

两个数相乘,如果一个因数等于0,那么积等于0.两个大于0的数相乘,如果一个因数大于1,那么积大于另一个因数；如果一个因数等于1,那么积等于另一个因数；如果一个因数小于1那么积小于另一个因数.

5.【用“四舍五入”法求保留整数或几位小数积的近似值】

可以先用虚线把积这个数隔开成要保留的数和尾数两部分,如果尾数的最高位上的数字是4或3或2或1或0,就把尾数都省略,这时(用的是“四舍”)求得的近似值比准确值小；如果尾数的最高位上的数字是5或6或7或8或9,就把尾数都省略后再向要保留的数的最低位进1,这时(用的是“五入”)求得的近似值比准确值大

第二单元图形的平移、旋转与轴对称

1.在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图形运动叫做平移.

（1）平移的两个要素：平移的方向和平移的距离.

（2）平移的性质：平移不改变图形的形状和大小改变图形的位置.

【特别注意】：一个图形和它经过平移所得的图形中对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.

2.在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转.

【旋转的三个要素】：旋转中心、旋转方向和旋转角度.

3.【旋转的性质】：旋转不改变图形的形状和大小,通常改变图形的位置.一个图形和它经过旋转所得的图形中对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等,对应角相等.

4.【轴对称】

如果一个平面图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴.

轴对称图形的性质：在轴对称图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等,对应角相等.

第三单元小数除法

1.⑴除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则进行计算(商的小数点要和被除数的小数点对齐),除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添“0”继续除.

⑵被除数和除数同时乘或除以相同的非0数,商不变(余数也同时乘或除以相同的非0数).这就是商不变的性质.

2.（1）除数是小数的除法

先移动除数的小数点使它变成整数；除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”来补足)；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算.

（2）两个数相除(除数不为0),如果被除数等于0,那么商等于0.两个大于0的数相除,如果除数大于1,那么商小于被除数；如果除数等于1,那么商等于被除数；如果除数小于1,那么商大于被除数.

3.小数按小数位数是否有限可以分为有限小数和无限小数两类.小数位数是有限的小数,叫做有限小数.小数位数是无限的小数,叫做无限小数.无限小数按小数部分是否有依次不断重复的一个数字或几个数字可以分为循环小数和无限不循环小数两类.从一个无限小数的小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的无限小数叫做循环小数.一个循环小数的小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字,叫做这个循环小数的循环节.循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数.两个整数相除(除数不为0),所得的商可能是整数或有限小数或循环小数.

4.⑴用“四舍五入”法求保留整数或几位小数商的近似值除到商的尾数的最高位就可以了.

⑵在求近似数时,不管尾数的最高位上的数字是多少都向前一位进1,这种求近似数的方法叫做进一法.用进一法求得的近似数比准确值大.在求近似数时,不管尾数的最高位上的数字是多少一概去掉,这种求近