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12345678910111211.(2024四川达州期末)有一质量m=2×103kg的越野车,正以速度v1=10m/s在水平路段AB上向右匀速运动,假设越野车在两个路段上受到的阻力各自恒定,其中AB路段地面较粗糙,阻力大小f1=10000N.越野车用12s通过整个ABC路段,其v-t图像如图所示,在t=12s处水平虚线与曲线相切,运动过程中越野车发动机的输出功率保持不变.求:(1)越野车在整个运动过程的输出功率P及在BC路段受到的阻力大小f2;(2)BC路段的长度x.123456789101112解析(1)越野车在AB路段时做匀速运动,由平衡条件得F1=f1=10000N由v-t图像得AB路段速度v1=10m/s根据功率的公式P=F1v1解得P=1.0×105W由v-t图像得t=12s时,v2=20m/s,越野车处于平衡状态F2=f2P=F2v2解得f2=5000N.123456789101112(2)由v-t图像得在BC路段运动时间为t2=8s,越野车在BC路段时,由动能定理解得x=100m.答案(1)1.0×105W5000N(2)100m12345678910111212.(2024广东东莞检测)如图所示,在离水平地面CD高h1=30m的光滑水平平台上,质量m=1kg的物块(可视为质点)压缩弹簧后被锁扣K锁住,弹簧原长小于水平平台的长度,此时弹簧储存了一定量的弹性势能,若打开锁扣K,物块与弹簧脱离后从A点离开平台,并恰好能从B点沿切线方向进入光滑圆弧形轨道BC,B点距地面CD的高度h2=15m,BC圆弧对应的圆心角∠BOC=60°,圆弧半径R=30m,轨道最低点C的切线水平,并与长为L=70m的粗糙水平直轨道CD平滑连接.物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞,且碰后速度等大反向,已知重力加速度g取10m/s2.C组核心素养拔高练123456789101112(1)求物块从A到B的时间及物块在A点时的速度大小.(2)求物块第一次经过圆轨道最低点C时对轨道的压力大小.(3)若物块与墙壁只发生一次碰撞且不能从B点滑出轨道,求物块与轨道CD间的动摩擦因数μ的取值范围.123456789101112解析(1)设物块从A运动到B的时间为t,则物块由A到B的过程为平抛运动,故vBy=gtvA=vBytan30°解得vA=10m/s.123456789101112123456789101112(3)若物块第一次进入CD轨道后恰能与墙壁发生碰撞,从C点至第一次到D点的过程由动能定理得若物块与墙壁发生一次碰撞后恰好返回到B点时速度为零,从C点至第一次返回到B点的过程,由动能定理得123456789101112若物块第二次进入CD轨道后恰好不能与墙壁发生碰撞,从C点至第二次到D点的过程,由动能定理得123456789101112A组必备知识基础练题组一应用动能定理解决变力做功问题1.(2024江苏淮安阶段练习)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一水平放置的轻弹簧O端相距s,轻弹簧的另一端固定在竖直墙上,如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中,克服弹簧弹力所的功为()A123456789101112解析从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中,由动能定理-μmg(s+x)-W1234567891011122.(多选)如图所示,质量为m的物体在水平恒力F的推动下,从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为s.下列说法正确的是()A.物体重力所做的功是mghBCD123456789101112123456789101112题组二动能定理与图像相结合的问题3.(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vm后,立即关闭发动机直至静止,v-t图像如图所示,设汽车的牵引力为F,受到的摩擦力为f,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则()A.F∶f=1∶3 B.W1∶W2=1∶1C.F∶f=4∶1 D.W1∶W2=1∶3BC解析对汽车运
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