人教版小学数学六年级上册典型例题精讲第一单元分数乘法·计算提高篇（十三大考点）（解析版）.doc

篇首寄语

我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。

《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

101数学工作室

2023年8月3日

六年级数学上册典型例题系列

第一单元分数乘法·计算提高篇【十三大考点】

（解析版）

专题解读

本专题是第一单元分数乘法·计算提高篇，该专题内容主要是分数乘法的简便计算和复杂类型的计算，考点和题型偏于计算，题目综合性强，难度较大，部分考点更偏于思维拓展，建议根据学生总体掌握水平，选择性讲解考点考题，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

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目录

【考点一】简便计算：“乘法交换律和乘法结合律的运用” 3

【考点二】简便计算：“乘法分配律的运用” 7

【考点三】简便计算：“乘法分配律逆运算” 9

【考点四】简便计算：“添加因数1” 10

【考点五】简便计算：“分子、分母交换与拆分” 12

【考点六】简便计算：“带分数化加式或化减式” 13

【考点七】简便计算：“分数化加式或化减式” 14

【考点八】简便计算：“整数化加减或化倍式” 16

【考点九】简便计算：“裂项相消法” 18

【考点十】简便计算：“连锁约分” 21

【考点十一】简便计算：“分组简算” 22

【考点十二】简便计算：“换元法解题” 23

【考点十三】定义新运算。 26

考点导图

典型例题

【考点一】简便计算：“乘法交换律和乘法结合律的运用”。

【方法点拨】

1.乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。

2.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

【典型例题】

简便计算。

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）；（2）；（3）

【分析】（1）（2）从左往右依次计算；

（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

【对应练习1】

简便计算。

××

×4×

××

24××51

【答案】；

；72

【分析】（1）首先第1、2个分数相乘，分子分母同时约掉13，再用与相乘，结果化成最简；（2）先算分数乘整数，整数与分母8同时约掉4得，再乘，结果化成最简；（3）三个分数的分子分母先后约掉5、7得，再与相乘，结果化成最简；（4）分子分母上的51互相约分掉，结果是24乘3，据此解答。

【详解】

＝

××

24××51

＝24×3

＝72

【对应练习2】

简便计算。

【答案】；90；

【分析】计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后再计算，所得结果为最简分数。

【详解】（1）

（2）

（3）

【对应练习3】

简便计算。

【答案】；60；

；；54

【分析】计算分数乘法时，要先约分后计算，所得结果为最简分数，据此解答。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【考点二】简便计算：“乘法分配律的运用”。

【方法点拨】

乘法分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

【典型例题1】乘法分配律。

简便计算。

×5.4

解析：

×5.4

＝×5.4－×5.4

＝4.2－0.9

＝3.3

【对应练习1】

简便计算。

解析：

【对应练习2】

简便计算。

解析：

【对应练习3】

简便计算。

解析：

＝

＝18＋20－15

＝23

【典型例题2】乘法分配律变式。

简便计算。

解析：

【对应练习1】

简便计算