2010-2023历年甘肃省嘉峪关市第六中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年甘肃省嘉峪关市第六中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，则x的取值范围是_???????．

2.已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是???（?）

A．﹣3

B．3

C．0

D．0或3

3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（?）

A．2

B．4

C．8

D．16

4.抛物线y＝（x－1）2＋2的顶点坐标是??????????.

5.方程的解是（???）

A．

B．

C．

D．或

6.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_____次旋转而得到，

每一次旋转_______度．

7.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点（1，0），对称轴为x＝1，则下列结论中正确的是（???）

A．a＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

8.（10分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

9.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．并写出点C2的坐标；

10.（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度?

（2）若AE＝5cm,求四边形ABCD的面积．

11.（12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋4与x轴交于A（－2,0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x＝1.

（1）直接写出抛物线的解析式???????：

（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；

（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.

12.（8分）先化简再求值：，其中x是方程的根.

13.（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

14.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???）

A．

B．

C．

D．

15.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（?）

A．k＞

B．k≥

C．k＞且k≠1

D．k≥且k≠1

16.若将抛物线y＝x2向右平2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（??）

A.y＝（x＋2）2＋3???By＝（x－2）2＋3.??C.y＝（x＋2）2－3???D.y＝（x－2）2－3

17.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（???）

A．点M

B．格点N

C．格点P

D．格点Q

18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第????个图形有94个小圆.

19.阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝，x1?x2＝．

根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则的值为????．

20.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余

部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路

宽为x米，则根据题意可列出方程为?????????．

21.（10分）已知关于x的方程x2﹣（m＋2）x＋（2m﹣1）＝0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

22.（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答