《电工基础（第二版）》 课件 模块五　单相交流电路.pptx

模块五

单相交流电路;;课题一

交流电的基本概念;学习目标

1.了解正弦交流电的产生和特点。

2.理解正弦交流电的有效值、频率、初相位及相位差的概念。

3.掌握正弦交流电的三种表示方法。;223;一、交流电的概念

交流电与直流电的根本区别是直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。电源只有一个交变电动势的交流电称为单相交流电。

下面以示波器显示的不同波形为例做一比较。

如图a所示为某直流电源的电压波形，其大小和方向都不随时间变化，是稳恒直流电。;225;226;二、正弦交流电的产生

交流电可以由交流发电机提供，也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。

如图a和图b所示为一种实验用简易交流发电机的实物模型和原理图，如图c所示为其转子线圈的截面图。当线圈在磁场中转动时，由于导线切割磁感线，线圈中将产生感应电动势，其过程如图所示。用示波器观察波形可知，线圈中产生的是正弦交流电。;228;在上图c中，以一匝线圈为例，将磁极间的磁场看作匀强磁场，设线圈在磁场中以角速度ω逆时针匀速转动，当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，没有感应电动势，称此平面为中性面，如图中OO′所示。设磁感应强度为B，磁场中线圈切割磁感线的一边长度为l，平面从中性面开始转动，经过时间t，线圈转过的角度为ωt，这时，其单侧线圈切割磁感线的线速度v与磁感线的夹角也为ωt，所产生的感应电动势为e′=Blvsinωt。所以整个线圈所产生的感应电动势为

e=2Blvsinωt;2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则

e=Emsinωt

上式为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。若从线圈平面与中性面成一夹角φ0时开始计时，则公式为

e=Emsin（ωt+φ0）

正弦交流电压、电流的表达式分别为

u=Umsin（ωt+φ0）

i=Imsin（ωt+φ0）;三、表征正弦交流电的物理量

1.周期、频率和角频率

正弦交流电波形如图所示。

（1）周期

正弦交流电每重复变化一次所需的时间称为周期，用符号T表示，单位是秒（s）。如图所示正弦交流电的周期为0.02s。;??2）频率

正弦交流电在1s内重复变化的次数称为频率，用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。

根据定义可知，周期和频率互为倒数，即

我国和多数国家电网标准频率为50Hz（习惯上称为工频），少数国家采用60Hz的频率。;（3）角频率

正弦交流电每秒内变化的电角度（每重复变化一次所对应的电角度为2π，即360°）称为角频率，用符号ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。角频率与周期、频率的关系为

例如，50Hz所对应的角频率是100πrad/s，即约314rad/s。

引入角频率ω后，相应正弦交流电波形的横坐标也就用ωt表示。;2.最大值、有效值和平均值

（1）最大值

正弦交流电在一个周期内所能达到的最大瞬时值称为正弦交流电的最大值（又称峰值、幅值）。最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。

从正弦交流电的反向最大值到正向最大值称为峰-峰值，用UP-P表示。显然，正弦交流电的峰-峰值等于最大值的2倍，如图所示。在示波器上读取正弦交流电的峰-峰值较为方便，这样不必确定零点即可知正弦交流电的最大值。测得电压峰-峰值后，由UP-P=2Um即可得;235;（2）有效值

交流电的大小是随时间变化的，那么，当我们研究交流电的功率时，应该用什么来表示交流电的平均效果呢?可设计如下实验：取两只完全相同的电水壶，装入温度、质量相同的水，如图所示。电水壶分别接通交流电和稳恒直流电，如果两壶水在相同的时间内被烧开，说明它们产生的热效应是相同的。此时，这一稳恒直流电的数值就称为该交流电的有效值。;为了使有效值的概念更为准确，对交流电的有效值是以一个周期来定义的：让交流电和稳恒直流电分别通过大小相同的电阻，如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，而这个稳恒直流电的电压是U，电流是I，就把U、I称为相应交流电的有效值。有效值用大写字母表示，如E、U、I。

正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系：;（3）平均值

在讨论电路的输出电压等问题时，有时还要使用平均值。由于正弦交流电取一个周期时平均值为零，所以规定半个周期的平均值为正弦交流电的平均值，如图所示。;正弦交流电动势、电压和电流的平均值分别用符号Ep、Up、Ip表示。平均值与最大值之间的关系是

有效值与平均值之间的关系是;3.相位与相位差

（1）相位

在正弦交流电动势