湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（解析版）.docxVIP

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2023年下学期初一年级数学竞赛试卷（A卷）

考试时间：120分钟试卷分数：150分

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1.不等式的最小整数解是（）

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最小整数解．

【详解】解：不等式的解集是x＞2，

故不等式6-3x＜0的最小整数解为3．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

2.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组．则这些学生共有（）

A.24人 B.48人 C.54人 D.72人

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示出原来和后来各多少组．设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，据此列方程求解．

【详解】解：设这些学生共有x人，根据题意得：，

解得：，

即这些学生共有48人．

故选：B．

3.长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之和小于第三边进行判断．

【详解】解：可以选：①9，7，5；②7，5，3；③9，7，3三种；

故选：C．

【点睛】本题的考点是三角形三边关系.方法是依次列出所有可能的情况，再根据三角形两边之和大于第三边进行排除.

4.关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将代入方程求得的值，将的值代入，可得关于的方程，可求得．

【详解】解：根据题意，将代入方程，可得，

将代入，得：，

解得：，

故选：A．

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．

5.一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（）

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】B

【解析】

【分析】首先求出内角和为2340°的多边形的边数，而根据题意可得原多边形比新多边形的边数少1，据此进一步求解即可.

【详解】设内角和为2340°的多边形边数为，

则：，

解得：，

则原多边形边数=，

故选：B.

【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.

6.若关于的不等式组有解，则的范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别讨论当时，当时，当时不等式组的解集情况即可求解．

【详解】解：∵不等式组有解，

∴当时，不等式的解集为，

当时，不等式的解集为，

当时，不等式无解，

∴m＜2时，方程组有解

故选B．

【点睛】本题主要考查了根据一元一次不等式组解集的情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

7.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）

A.ab＞0 B.a+b＜0 C.（b﹣1）（a+1）＞0 D.（b﹣1）（a﹣1）＞0

【答案】C

【解析】

【分析】先根据各点的数轴上的位置判断出a，b的符号，再根据有理数的乘法法则进行解答即可．

【详解】解：由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，

∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；

∵﹣1＜a＜0，b＞1，

∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．

故选C．

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．

8.如图所示，（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的内角和外角之间的关系及四边形内角和定理，（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和为．分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，，，，，，全部转化到，所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．

详解】解：如图所示，

∵，，

又∵，

∴．

故选：B．

9.某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，那么需要的时间是（）分钟．

A.120 B.13