2010-2023历年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年甘肃省兰州一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.将八进制数135(8)转化为二进制数是（?）

A．1110101(2)

B．1010101(2)

C．111001(2)

D．1011101(2)

2.在数列中，为非零常数），且前项和为，则实数的值为（???）

A．

B．

C．

D．

3.在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋……＋|an|＝________．

4.解关于的不等式，

5.已知是第一象限的角，那么是（?）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第一或第二象限角

D．第一或第三象限角

6.学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．

(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；

(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；

(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：

分组

频数

频率

[40,50)

2

0．04

[50,60)

3

0．06

[60,70)

14

0．28

[70,80)

15[]

0．30

[80,90)

A

B

[90,100]

4

0．08

合计

C

D

?

7.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

(2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

8.如图，在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

9.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（?）

A．

B．

C．

D．2

10.若正数满足，则的最小值是（??）

A．

B．

C．

D．

11.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=（?）

A．9

B．10

C．12

D．13

12.设数列的前项和为,

（1）若,求;

（2）若,证明是等差数列.

13.我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度为__________．

14.在△ABC中，则最短边的边长为（???）

A．

B．

C．

D．

15.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（?）

A．1

B．2

C．4

D．7

16.在等差数列中，以表示数列的前项和，则使达到最大值的是（???）

A．

B．

C．

D．

17.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是（?）

A．互斥不对立?????B．对立不互斥?????C．互斥且对立?????D．以上答案都不对

18.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（?）

A．

B．

C．

D．

19.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

20.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_______．

21.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则△ABC为(?)

A．锐角三角形?????B．直角三角形??????C．钝角三角形????D．等边三角形

22.过点(3，1)作圆（x-1）2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为（?）

A．2x+y-3=0

B．2x-y-3=0

C．4x-y-3=0

D．4x+y-3=0

23.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（???）

A．?????????????B．???????????C．??????????D．

24.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,且

（1）求；

（2）若