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第十四章整式的乘法与因式分解培优训练人教版2024—2025学年八年级上册

夯实基础

一、选择题

1、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A、 B、

C、D、

2、计算的结果为（）

A、B、 C、D、

3、（2+x）（x－2）的结果是（）

A、2－x2B、2+x2C、4+x2D、x2－4

4、分解因式x3－x的结果是（）

A、x（x2－1）B、x（x－1）2C、x（x＋1）2D、x（x＋1）（x－1）

5、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）

A、??????B、C、??????D、

6、如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）

A、B、3C、0 D、1

7、若是一个多项式的完全平方式，那么值等于（）

A、6B、C、-5D、-5或7

二、填空题

1、计算：____.

2、如果是一个完全平方式，则M的值是

3、在横线处填上适当的数，使等式成立：

4、多项式的公因式是 .

5、如果有意义，那么的取值范围是.

6、用简便方法计算2025－4050×2024+2024的结果是

7、计算：①，②=，③；

8、因式分解：①，②③；

9、若，则=

10、如果是一个完全平方式，则M的值是

11、如果x、y为实数，且，则=

三、解答题

计算

2、计算

3、计算

4、计算

计算

6、计算

7、计算

8、计算、

9、先化简，再求值：，其中，．

10、因式分解

（1）、（2）、（3）、3x3－12xy2

（4）、（5）、（6）、

能力提升

一、填空题

1、分解因式，直接写出结果=

2、已知,,则的值为。

（图1）（图2）3、若是一个完全平方式，那么m的值是

（图1）

（图2）

4、如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边

长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个

梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证

的乘法公式是

5、已知，则m+n=

6、已知x2＋x－1=0，则代数式x3＋2x2＋2024的值为.

7、_____________.

二、解答题

8、已知、满足2|－2017|=2－-1求的值.

9、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式．

10、如图，两个正方形边长分别为a、b，

a（1）求阴影部分的面积；b

a

b

（2）如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。

11、因式分解

1、2、3、3x3－12xy2

4、5、x2（x－y）－（x－y） 6、3a－6a+3

课后作业

1、因式分解

（1）（2）（3）、

2、先化简，后求值：

已知：，其中

3、计算

4、先化简，后求值：，其中

5、因式分解

（1）、3(2)、（3）、

（4）、（5）、

6、已知，．求代数式下列代数式的值

①②