辽宁省沈阳市新民市八年级下学期期中数学试题及答案.docx

辽宁省沈阳市新民市八年级下学期期中数学试题及答案

一、单项选择题：请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中（每小题2分，计20分）

1．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知a、b、c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是（）

A．ab＞bc B．a+b＞b+c C．a﹣b＞b﹣c D．

3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．22 B．24 C．26 D．28

5．已知直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤x+k的解集为（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤2

6．不等式组的最小整数解为（）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

7．如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．

③连接OE交CD于点M．

下列结论中错误的是（）

A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD

C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE

8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（）

A． B．α C．α D．180°﹣α

9．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕着点A旋转，则在旋转过程中，点C，F之间的最小距离为（）

A．3cm B．2cm C．（4﹣1）cm D．3cm

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE于点D，下列结论：①AC﹣BE＝AE：②∠DAE＝∠C：③BC＝4AD；④点E在线段BC的垂直平分线上，其中正确的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每小题3分，计18分）

11．（3分）若关于x的不等式（m﹣2021）x＞m﹣2021的解集是x＜1，则m的取值范围是．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点G的坐标是（﹣2，1）．连接OG，并将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG，则点G的坐标为．

13．（3分）已知点A（x﹣2，3），点O是坐标原点，连接OA，将OA绕着原点旋转180°后，得到OA，若点A的坐标为（x+4，y﹣5），那么xy的值为．

14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，则四边形ABDC的周长为．

16．（3分）如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线相交于点F，过F作DF∥BC交AB于D，若BD＝8cm，DE＝3cm，则CE的长为．

三、解答题（每题6分，共12分）

17．（6分）解不等式（组）：

（1）2（x+1）﹣3≤3（x﹣1）；

（2）并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

18．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1．

四、（每题8分，共16分）

19．（8分）如图，甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形．

（1）阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形（在图①中完成拼图）；

（2）阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形（在图②中完成拼图）．

20．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝FD．

五、（每题10分，共20分）

21．（10分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）

22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D