人教版高考物理一轮总复习精品课件 第七章 静电场 专题4 带电粒子在电场中运动的综合问题.ppt

A.t=0时入射的粒子,离开电场时偏离中线的距离最大B.时入射的粒子,离开电场时偏离中线的距离最大C.无论哪个时刻入射的粒子,离开电场时的速度方向都水平D.无论哪个时刻入射的粒子,离开电场时的速度大小都相等答案B解析粒子在电场中运动的时间是相同的,t=0时入射的粒子,在竖直方向先加速,然后减速,最后离开电场区域,故t=0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大,A正确;时入射的粒子,在竖直方向先加速,然后减速,再反向加速,最后反向减速离开电场区域,故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上,B错误;因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期T,根据动量定理,竖直方向静电力的冲量的矢量和为零,故所有粒子离开电场时的竖直方向分速度为零,即最终都垂直电场方向射出电场,离开电场时的速度大小都等于初速度,C、D正确。2.(多选)(2021重庆巴蜀高三月考)如图甲所示,平行金属板P、Q上有两个正对小孔,P板接地,Q板的电势φQ随时间变化的情况如图乙所示,完全相同的正离子以相同的初速度v0陆续从P板小孔飞向Q板小孔。t=0时刻从P板小孔飞入的离子在时刻到达Q板小孔且速度刚好减小到零(未返回)。不计重力、小孔对板间电场的影响、离子间的相互作用。下列说法正确的是()A.所有离子在板间运动的时间都相等D.若将两板距离变成原来的两倍,则t=0时刻从P板小孔飞入的离子到达Q板时的速度仍为零答案BC考点二“等效法”解决带电体在复合场中的圆周运动问题[师生共研]1.方法概述等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。2.方法应用先求出重力与静电力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将视为等效重力加速度,再将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。典例突破典例2.如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受静电力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角为θ=60°,sBC=2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至少为多少?(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案7.7R考题点睛对点演练3.(2021浙江衢州高三二模)一条长为L的绝缘细线上端固定在O点,下端系一个质量为m带电荷量为+q的小球,将它置于水平向右的匀强电场中,小球静止时细线与竖直线的夹角θ=37°。已知重力加速度为g,下列说法正确的是()A.剪断细线,小球将做曲线运动答案D甲乙考点三电场中的力电综合问题[名师破题]1.思维流程2.解题技巧要善于把电学问题转化为力学问题,建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型,能够从带电粒子的受力与运动的关系及功能关系两条途径进行分析与研究。典例突破典例3.(2020全国Ⅰ卷)在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受静电力作用。(1)求电场强度的大小。(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?(2)如图所示,由几何关系知AC⊥BC,故电场中的等势线与BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点,与AC的延长线交于P点,则自D点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。设粒子以速度v1进入电场时动能增量最大,在电场中运动的时间为t1。粒子在AC方向做加速度为a的匀加速运动,运动的距离等于lAP;在垂直于AC的方向上做匀速运动,运动的距离等于lDP。由牛顿第二定律和运动学公式有F=ma⑥(3)设粒子以速度v进入电场时,在电场中运动的时间为t。以A为原点,粒子进入电场的方向为x轴正方向,电场方向为y轴正方向建立直角坐标系。粒子在电场中运动时,其x方向的动量不变,y方向的初始动量为零。设穿过电场前后动量变化量的大小为mv0的粒子,离开电场时其y方向的速度分量为v2,由题给条件及运动学公式有mv2=mv0=mat?联立②④⑥⑩???式得v=0?另解:由题意知,初速度为0时,动量增量的大小为mv0,此即问题的一个