广东省揭阳市惠来县第一中学、一中新城学校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题.docxVIP

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广东省揭阳市惠来县第一中学、一中新城学校2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，，则（????）

A． B． C． D．

2．下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（????）

A． B． C． D．

3．已知函数，则（????）

A． B． C．1 D．

4．“或”是“幂函数在上是减函数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（????）

A． B． C． D．

6．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

7．黄金不仅可以制成精美的首饰佩戴，还因其价值高，并且是一种稀少的资源，长久以来也是一种投资工具.小李计划投资黄金，根据自身实际情况，他决定分两次进行购买，并且制定了两种不同的方案：方案一是每次购入一定数量的黄金：方案二是每次购入一定金额的黄金.已知黄金价格并不稳定，所以他预设两次购入的单价不同.现假设他两次购入的单价分别为，且，则下列说法正确的是（????）

A．当且仅当时，方案一的平均购买成本比方案二更低

B．当且仅当时，方案二的平均购买成本比方案一更低

C．无论的大小关系如何，方案一的平均购买成本比方案二更低

D．无论的大小关系如何，方案二的平均购买成本比方案一更低

8．已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．命题“，都有”的否定是“，使得”

B．当时，的最小值为

C．若不等式的解集为，则

D．“”是“”的充分不必要条件

10．已知函数在上具有单调性，则可取的值有（???）

A．30 B．80 C．120 D．160

11．已知连续函数对任意实数恒有，当时，，则以下说法中正确的是（???）

A．

B．是R上的奇函数

C．在上的最大值是8

D．不等式的解集为

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．某校学生积极参加社团活动，高一年级共有名学生，其中参加合唱社团的学生有名，参加科技社团的学生有名（并非每个学生必须参加某个社团）.在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多有名学生，最少有名学生.

14．已知符号表示不超过x的最大整数，若函数（），给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是.

四、解答题

15．已知集合，，.

(1)求，，；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知幂函数的图象经过点.

(1)求的解析式.

(2)设函数.

①判断的奇偶性；

②判断在上的单调性，并用定义加以证明.

17．某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入(单位：元)关于月产量(单位：台)满足函数.

（1）将利润(单位：元)表示为月产量的函数；(利润总收入总成本)

（2）若称为月平均单件利润(单位：元)，当月产量为何值时，公司所获月平均单件利润最大？最大月平均单件利润为多少元？

18．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，fx=x

(1)求函数的解析式并画出其图象；

(2)求函数的单调区间；

(3)设函数在上的最大值为，求.

19．已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.

(1)求函数图象的对称中心；

(2)判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；

(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

B

C

C

D

B

BCD

AD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】根据集合的交并补运算，即可求解.

【详解】解：，，

故选：C.

2．D

【分析】A选项，定义法得到不为奇函数；B选项，不满足在定义域上单调；C选项，为非奇非偶函数；D选项，满足在定义域上为单调函数，又是奇函数，D正确.

【详解】A选项，定义域为R，且，

故不是奇函数，A错误；

B选项，的定义域为，而在上单调递减，