应用多元统计分析教学课件03多元回归分析.ppt

二、逐步回归分析从一个自变量出发，依据自变量对因变量的影响显著性大小，从大到小逐个引入回归方程。同时，在逐个自变量选入回归方程的过程中，如果发现先前被引入的自变量在其后由于某些自变量的引入而失去其重要性时，可以从回归方程中随时予以剔除。（二）逐步回归分析的基本原理二、逐步回归分析每步都要进行显著性检验，以便保证每次引入变量前回归方程中只包括显著性变量。这个过程反复进行，直到既无不显著变量从回归方程中剔除，又无显著变量需要选入回归方程时为止。二、逐步回归分析（三）逐步回归的基本步骤(1)考虑能否剔除变量的基本步骤。假设已经引入回归方程的变量为()。①计算已在方程中的变量的偏回归平方和（）其中，表示包含括号中这些下标对所应变量的回归平方和，表示相应的残差平方和。②寻找所有引入方程中偏回归平方和达到最小的变量二、逐步回归分析即相应变量是方程中对因变量影响最小的变量。③检验对因变量的影响是否显著。对变量进行回归系数的显著性检验，即检验检验统计量为在原假设成立的情况下，。给定显著性水平，查得临界值为。若，表明显著，不能剔除，转入考虑能否引入新变量(步骤(2))。若，则表明不显著，剔除。二、逐步回归分析重新建立因变量与其余个自变量的回归方程，然后再重复上面步骤，检验方程中最不重要的变量是否可以剔除，直到方程中没有变量可以剔除为止，转入考虑能否引入新变量(步骤(2))。(2)考虑能否引入新变量的基本步骤。假定已经入选个变量，不在方程中的变量记为。①计算不在方程中的变量的偏回归平方和()：二、逐步回归分析②寻找所有未在方程中的偏回归平方和达到最大的变量：即不在方程中的变量是对因变量影响最大的变量。③检验变量对因变量的影响是否显著。对变量作回归系数的显著性检验，即检验：检验统计量为在原假设成立的情况下，。给定显著性水平，查得临界值为。二、逐步回归分析若，表明是显著的，则引入，并转入到考虑能否剔除变量(步骤(1))。若，则逐步筛选变量过程结束。假设用逐步回归法得到个变量，再建立因变量与这个变量的回归方程，方法与一般回归分析相同。这就是用逐步回归法得到的“最优”回归方程。*

第三节回归分析应用实例本节基本内容: 一、多元回归分析应用实例二、逐步回归分析应用实例 问题描述粮食产量一般指全社会的粮食产量，包括国有经济经营的、集体统一经营的和农民家庭经营的粮食产量，还包括工矿企业办的农场和其他生产单位的产量。粮食除包括稻谷、小麦、玉米、高粱、谷子及其他杂粮外，还包括薯类和豆类。我国历年的粮食产量总体上呈现出稳步增长的趋势，但由于受到播种面积、气候自然条件、人力、物力等多方面的因素影响，我国每年的粮食产量都会出现一些波动。在综合考虑对粮食产量起影响作用的多方面因素情况下，这里拟对影响我国粮食产量的预测模型进行分析。一、多元回归分析应用实例一、多元回归分析应用实例选择粮食作物播种面积、化肥施用量、受灾面积、和农业劳动力人数四个变量作为对粮食产量起影响因素的自变量，将粮食产量视为因变量。采用多元线性回归分析拟合多因素影响条件下的粮食产量回归模型。数据全部取自《中国统计年鉴2006》，具体见下原始数据表。数据一、多元回归分析应用实例年份粮食总产量(万吨)粮食作物播种面积(千公顷)化肥施用量(万吨)受灾面积(千公顷)农业劳动力数(万人)198537910.80108845.001775.8044365.0030351.50198639151.00110933.001930.6047140.0030467.901987402