《MATLAB基础教程（第六版）（微课版）》ch07 MATLAB的符号处理.ppt

MATLAB基础教程（第六版）（微课版）*第*页第7章MATLAB的符号处理MATLAB基础教程（第六版）（微课版）教学目标教学内容*第*页教学目标掌握基本符号运算掌握符号函数图形绘制掌握符号微积分的运算掌握符号方程的求解方法掌握符号积分变换了解mfun函数的使用了解符号函数计算器的使用*第*页教学内容符号运算简介符号表达式的化简与替换符号函数图形绘制符号微积分符号方程的求解符号积分变换mfun函数的使用符号函数计算器*第*页符号运算简介（1/6）符号对象符号对象是符号工具箱中定义的另一种数据类型。符号对象是符号的字符串表示。在符号工具箱中符号对象用于表示符号变量、表达式和方程。下例说明了符号对象和普通的数据对象之间的差别。*第*页符号运算简介（2/6）符号变量、表达式的生成sym/str2sym函数 sym/str2sym函数可以用于生成单个的符号变量。syms函数syms用于一次生成多个符号变量，但是不能用于生成表达式。*第*页符号运算简介（3/6）symvar函数和subs函数symvar函数该函数用于确定一个表达式中的符号变量。subs函数subs函数可以将符号表达式中的符号变量用数值代替。*第*页符号运算简介（4/6）符号和数值之间的转化sym/str2sym函数用于生成符号变量，也可以将数值转化为符号变量。转化的方式由参数“flag”确定。*第*页符号运算简介（5/6）任意精度的计算符号计算的一个非常显著的特点是：在计算过程中不会出现舍入误差，从而可以得到任意精度的数值解。如果希望计算结果精确，可以用符号计算来获得足够高的计算精度。符号计算相对于数值计算而言，需要更多的计算时间和存储空间。MATLAB工具箱中有三种不同类型的算术运算：数值型：MATLAB的浮点数运算；有理数类型：Maple的精确符号运算；VPA类型：Maple的任意精度算术运算。*第*页符号运算简介（6/6）创建符号方程1．创建抽象方程2.创建符号方程创建符号方程的方法有两种：利用符号表达式创建和创建M文件。*第*页符号表达式的化简与替换（1/2）符号表达式的化简MATLAB中collect、expand、horner、factor和simplify函数分别实现符号表达式的化简。1.Collect2.expand3.horner4.Factor5.simplify*第*页符号表达式的化简与替换（2/2）符号表达式的替换1．subexpr2.subs*第*页符号函数图形绘制（1/3）符号函数曲线的绘制1.显函数2.隐函数3.参数方程4.三维参数曲线*第*页符号函数图形绘制（2/3）符号函数曲面网格图及表面图的绘制1.ezmesh、ezsurf2.ezmeshc、ezsurfc*第*页等值线的绘制在MATLAB中，用于绘制符号函数等值线的函数有ezcontour和ezcontourf，这两个函数分别用于绘制等值线和带有区域填充的等值线。符号函数图形绘制（3/3）*第*页符号微积分（1/5）符号表达式求极限在MATLAB中函数limit用于求表达式的极限。limit(F,x,a)，当x趋近于a时表达式F的极限。limit(F,a)，当F中的自变量趋近于a时F的极限，自变量由findsym函数确定。limit(F)，当F中的自变量趋近于0时F的极限，自变量由findsym函数确定。limit(F,x,a,right)，当x从右侧趋近于a时F的极限。limit(F,x,a,left)，当x从左侧趋近于a时F的极限。*第*页符号微积分（2/5）符号微分MATLAB中函数diff实现函数求导和求微分，可以实现一元函数求导和多元函数求偏导。diff(S)，实现表达式S的求导，自变量由函数findsym确定。diff(S,v)，实现表达式对指定变量v的求导，该语句还可以写为diff(S,sym(v))。diff(S,n)，求S的n阶导。diff(S,v,n)