第七单元数学广角——植树问题检测卷（B卷·提高卷）-2023-2024学年五年级数学上册典型例题（A4卷）人教版.docx

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2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第七单元数学广角——植树问题检测卷【B卷˙提高卷】

难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分

学校：班级：姓名：成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、用心思考，认真填空。（每空2分，共26分）

1．（本题2分）一根钢管，要锯成16小段，每锯一次用时2分钟，锯完需要()分钟。

【答案】30

【分析】根据实际可知，锯的次数＝锯的段数－1，依此计算出锯的次数，然后用每锯一次用的时间乘锯的次数即可，依此解答。

【详解】16－1＝15（次）

2×15＝30（分钟）

锯完需要30分钟。

2．（本题2分）在一条长200米的道路两侧植树，每隔5米种一棵（两端都要种），一共可以种()棵树。

【答案】82

【分析】本题属于两端都栽的植树问题，根据植树棵数＝间隔数＋1，间距＝总长度÷间隔数，两侧的棵数＝一侧的棵数×2，代入相应数值计算即可。

【详解】（200÷5＋1）×2

＝41×2

＝82（棵）

因此一共可以种82棵树。

【点睛】解答本题的关键是熟记植树问题的相关公式。

3．（本题4分）五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有()名；整个方阵一共有()名。

【答案】56225

【分析】最外层每边有15名学生，即每边有15－1＝14（个）间隔，最外层有14×4＝56（个）间隔。在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。由此可知：方阵最外层总数＝（最外层每边数－1）×4，据此用（15－1）×4可求出最外层一共的学生数；方阵总数＝最外层每边数×最外层每边数，据此用15×15可求出整个方阵一共的学生数。

【详解】（15－1）×4

＝14×4

＝56（名）

15×15＝225（名）

所以最外层一共有56名；整个方阵一共有225名。

【点睛】在方阵问题中，当数每条边的数量时，应注意方阵4个角上的物体是被重复计算的。

4．（本题2分）公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长()米。

【答案】312

【分析】从起点到终点一侧一共有40把椅子，两端都有，根据间隔数＝椅子数－1，由此先求出间隔数，再乘上每个间隔的长度就是这条小路的总长度。

【详解】（40－1）×8

＝39×8

＝312（米）

这条小路长312米。

【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：两端植树问题间隔数＝植树棵数－1。

5．（本题4分）在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过()个饮料站，()个用水站。

【答案】43

【分析】由于起点也设置饮料站，21不是5的倍数，所以相当于一端植树，一端不植树，植树的棵数等于间距数，即21÷5＝4（个）……1（km），两个饮料中中间设置一个供水的用水站，说明饮料站相当于植树棵数，供水站是间距数，这种相当于两端都植树，那么供水的用水站比饮料站少1，即4－1＝3（个），据此即可填空。

【详解】21÷5＝4（个）……1（km）

4－1＝3（个）

在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。王勇参加其中的半程马拉松约21km，他会经过4个饮料站，3个用水站。

【点睛】本题主要考查植树问题，要看清楚是哪种情况。

6．（本题2分）街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要()盆。

【答案】21

【分析】两端都要放，盆数＝全长÷间隔＋1，根据1米＝10分米，将12米化作分米，直接代入公式计算即可。

【详解】12米＝120分米

120÷6＋1

＝20＋1

＝21（盆）

街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要21盆。

【点睛】本题考查的是植树问