高等数学(同济大学版)课程讲解第一章习题课1讲课教案.pdfVIP

课时授课计

一、课题：第一章函数与极限习题课

二、课型：习题课

三、目的要求：1.

2.熟练掌握极限的运算方法.

教学难点：极限存在准则．

六、参考资料：1.《高等数学释疑解难》

高等教育出版社；

2.《高等数学习题课讲义》

高等教育出版社；

3.《高等数学教与学参考》，

第一章函数与极限习题课

一、主要内容

1.函数

函数的概念与特性，反函数，复合函数，基本初等函数，初等函数

2.极限

3.连续

函数的连续性.

二、典型例题

1.求复合函数

x

例1设f(x)，求f[f(x)].

1x2

x

f(x)1x2x

解f[f(x)]

1f2(x)x212x2

1()

1x2

2.利用函数概念求函数表达式

例2设f(ex)1xsinx，求f(x).

x

(xh)3x3(xh)x(xh)2(xh)x

解limlim

h0hh0h

lim(xh)2(xh)xx23x2.

h0

2x33

例5lim

x3x12

2x33(2x3)9(x12)

解limlim

x3x12x3(x1)4(2x33)

2(x3)(x12)2(x

limlim

x3(x3)(2x33)x32x

4x2x1x1

例6lim