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2010-2023历年江苏省苏州市八年级上学期期中模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝_______．

2.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点0，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是_______．

3.如图，△ABC和△DCE都是边长为1的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为_______．

4.如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上

⑴求证：BE=CE；

⑵如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变.求证：AEF≌BCF.

5.如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）

6.在△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝6cm，D为BC的中点，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t＝_______秒时，过D、P两点的直线将的△ABC周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

7.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是(???)．

A．AB＝3，BC＝4，AC＝8

B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6

D．∠C＝90°，AB＝6

8.已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．

(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）

(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．

9.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是(???)．

10.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC

(1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）

(2)求证：DC⊥BE．

11.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为_______．

12.数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．

②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

根据以上情境，解决下列问题：

(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．

(2)小聪的作法正确吗？请说明理由．

(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

13.如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝_______．

14.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为(???)．

A．45°???B．52.5°

C．67.5°?D．75°

15.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为(???)．

A．

B．

C．

D．2

16.两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A＝30°，AC＝10，则此时两直角顶点C、C′间的距离是_______．

17.下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是(???)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是_______．

19.判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是(???)．

A．6，15，17

B．7，12，15

C．13，15，20

D．7，24，25

20.（8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

(1)试说明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：45cm.试题分析：∵△ABC≌