人教版九年级下册数学全册测试卷含答案.docx

二次函数测试题

一、填空题（每空2分，共32分）

1.二次函数y=2x2的顶点坐标是，对称轴是.

2.函数y=(x－2)2+1开口，顶点坐标为，当时，y随x的增大而减小.

3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是.

4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定.

5.二次函数y=3x2－4x+1与x轴交点坐标，当时，y0.

6.已知二次函数y=x2－mx+m－1，当m=时，图象经过原点；当m=时，图象顶点在y轴上.

7.正方形边长是2cm，假如边长增加xcm，面积就增大ycm2，则y与x的函数关系式是________________.

8.函数y=2(x－3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向平移个单位得到.

9.当m=时，二次函数y=x2－2x－m有最小值5.

10.若抛物线y=x2－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是.

二、选择题（每小题3分，共30分）

11.二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（）

A.x=3B.x=－3C.D.

12.二次函数y=ax2+bx+c中，若a0,b0，c0,则这个二次函数的顶点必在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

(第14题)13.若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）

(第14题)

A.m≤4.5B.m≥4.5C.m4.5D

14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（）

A.a0,b0B.b2－4ac0C.a－b+c0D.a－b+c0

15.函数是二次函数，则它的图象（）

A.开口向上，对称轴为y轴B.开口向下，顶点在x轴上方

C.开口向上，与x轴无交点D.开口向下，与x轴无交点

16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与程度间隔x(m)之间的关系是，则铅球落地程度间隔为（）

A.mB.3mC.10mD

17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SΔABC=4，则c的值（）

A.－5B.4或－4C.4D

（第18题）18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（）

（第18题）

A.y=－x2+2x+3B.y=x2－2x－3C.y=－x2－2x+3D.

19.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（）

20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（）

A.b=－2,c=3B.b=2,c=－3C.b=－4,c=1D

三、计算题（共38分）

21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），

求这条抛物线的解析式。（9分）

22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）

23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）

24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围改变时，y随x的增大而减小。（10分）

进步题：（10分）

25.已知抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满意SΔPAB=2SΔABC，求P点坐标。

26.二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）假如P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

27.如图，在直