优质练习：1.6 反冲现象 火箭（原卷版）.docxVIP

学而优教有方

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第一章动量守恒定律第05节反冲现象火箭

【课堂目标】

了解反冲原理以及生活中的反冲现象

反冲模型：人船模型

利用反冲原理解决动量问题

【重点清单】

重点一反冲运动

定义：一个静止的系统在内力的作用下，从整体分裂为两部分，一部分向某个方向运动，由于动量守恒定律，那么另一部分一定向相反的方向运动。

就如教材上的说所，当炮弹向前发射出去后，由于反冲的影响，那么炮身必然会向后运动。

特点：①反冲运动是利用了作用力和反作用力，类似于我们前面学到的碰撞，都是在系统内力作用下发生的一种运动；②反冲运动需要满足的条件：系统受到的内力一定远远大于外力（外力可忽略），或者外力为零。所以反冲运动一定是满足动量守恒定律；③反冲运动可能系统所有方向上不满足动量守恒，但是在某一方向上一定满足动量守恒；④反冲运动由于存在内力做功，一定存在其他形式的能量转化为系统的机械能（动能和势能）。

v1v2

v1

v2

如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平桌面上，由于内部爆炸，分裂为两部分，左边蓝色物块质量为m1，以速度v1开始水平向左运动，右边红色物块质量为m2，以速度为v2开始水平向右运动。

取水平向右为正放向：那么一定满足：m1

思考：如果水平面粗糙，爆炸的一瞬间是否满足动量守恒？

分析：如果水平面粗糙，同样满足动量守恒。由于爆炸瞬间系统内力远远大于外力，所以外力的冲量大小可以忽略不计，系统动量同样守恒。

注意：反冲中的速度，一定是相对于地面的速度，而不是两个部分的相对速度；在取正方向时，可以任取一个部分速度的方向为正方向。如果没有规定速度的正方向，那么反冲的动量守恒公式为：m1

火箭：一种通过连续不断向后喷射高速气体而获得向前推动力的飞行装置。

现代火箭发动机喷气速度最高速度可以达到2000-5000m/s，接下来我们来研究一下火箭是如何一步步加速的？

设火箭在飞行时，在每秒喷出的气体质量为?m，喷射速度为v，第一次喷出气体后火箭质量为m1，火箭速度由0增加为v1；第二次喷出气体后，火箭质量为m2，火箭速度增加为v2

由于满足动量守恒定律，那么：?mv=m1v1

重点二人船模型

人船模型是我们高中物理反冲运动的经典模型，接下来我们将详细进行一下讲解。

S1S2m1

S1

S2

m1

m2

如图所示，船长为L，质量为m1，船在水中静止不动，船左端站立着一个人，质量为m

分析：以人和船组成的系统为研究对象，可知系统在水平方向只受内力，就是人和船之间的摩擦力，所以系统动量守恒，由于系统初始动量为零，所以始终保持为零，人动船动，人停船停。假设在单位时间内船和人的平均速度大小分别为v1和v2，运动时间为t，人在向右运动的同时，船会向左运动，取水平向右为正方向，

那么系统一定满足：m1

同时也一定满足：m1v1

又s1+s2=L

从我们刚才的分析过程来看，采用了平均速度，也就是应用了平均动量解决问题。在应用平均动量时，首先总动量始终为零；其次在某个方向一定满足动量守恒，同时系统中的两个物体的位移必须是同一参照物。

人船模型的原理可以用来解决很多现实中的实际问题，要求必须掌握。

重点三利用反冲原理解决动量问题

应用步骤：

①确定系统由哪两个物体组成

②确定系统哪个方向上动量守恒

③确定初末过程及总位移

④确定初末动量是否为零

⑤列动量守恒方程

注意：总位移大小的求解，假设被动物体不动，主动物体的位移大小即为总位移大小。

人船模型拓展Ⅰ

如图所示：在光滑水平面上，静止放置一个质量为m1的内部光滑的半圆槽，半径为R，一个质量为m2的小球从槽右端以初速度为0释放，最终小球恰好运动到半圆槽左端，求整个过程中，小球和半圆槽各自的位移是多少？以及小球恰好运动到最左端时槽的速度？

分析：对于整个系统来说，小球从最右端运动至最左端的过程中，水平方向只有内力存在，可知系统水平方向动量守恒，由于系统水平初动量为0，所以整个过程水平方向动量为0，小球和槽的位移大小相加等于槽的直径2R，满足我们的人船模型。

所以：当小球恰好运动到左端时，小球水平速度为0，系统满足动量为0，此时槽速度也是0；对于两者各自的位移，直接代入人船模型的公式即可，槽位移：s槽=m

人船模型拓展Ⅱ

如图所示：在光滑水平面上，静止放置一个质量为m1的小车，一个质量为m2的小球通过长度为L的绳子挂在小车上。现在把小球抬升至和小车齐高右端，绳子恰好伸直，小球以初速度为0释放，最终小球恰好运动到小车最左端和小车齐高处，求整个过程中，小球和小车各自的位移是多少？以及小球恰好运动到最左端时小车的速度？

分析：对于整个系统来说，小球从最右端运动至最左端的过程中，水平方向只有内力（绳子的拉力）存在，可知系统水平方向动量守恒，由于系统