七年级数学上《代数式》教学分析建议.pptxVIP

【代数式】教学分析与建议

第三章代数式冀教版七年级（上册）3.1用字母表示数3.2代数式（4）第二章几何图形的初步认识2.8平面图形的旋转01参赛课题

《义务教育数学课程标准（2022版）》运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识十大核心概念02课程标准解读数感空间观念几何直观数据分析观念符号意识

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。02课程标准解读

02课程标准解读数学的语言，数学的工具，数学的方法符号抽象性，明确性，可操作性，简略性，通用性所谓符号，就是针对具体事务对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等构成了数学的符号系统。数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果

02课程标准解读数学符号基本分类：一类是对象——数字、字母、关系式、图象（表）等；一类是运算——代数运算、代数关系；如代数式的四则运算符号，字母的绝对值运算符号、开方运算符号等；如方程、不等式、函数等.符号意识主要体现：符号表示和操作符号

03教学设计思考设计前思考：问题1：“符号”的引入使学生的学习产生了什么变化？问题2：“符号意识”的形成能够给学生带来什么？引入符号前，学生学习的对象多指向具体的数，如运算律：引入符号后，可以研究具有一般意义的抽象对象，常量数学向变量数学的过渡“符号意识”的形成，可以使学生的数学思维走的更远，对数学对象与问题有更加深刻的理解

03教学设计思考帮助学生初步形成符号意识，是发展数学思维，特别是发展抽象思维的开始，因此发展学生的符号意识，应当：让学生经历“从具体到抽象”的过程，从事“用符号表达一般关系”、“对符号进行转换”“解释符号所表达的对象（操作）的实际含义”等活动

长4宽34×3=12（单位：cm）经历“从具体到抽象”的过程

S=a×b长方形两边分别设为a，b，面积为S经历“从具体到抽象”的过程

爱因斯坦大家谈谈科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列的等式：1+2=2+13.5+5.6=5.6+3.51.你发现了这个规律了吗？你能把这个规律用简明的方法表示出来吗？2.你还学过哪些运算律？能用字母表示它们吗？他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.经历“从具体到抽象”的过程

用字母表示运算律名称运算律用字母表示运算律加法交换律结合律乘法交换律结合律分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac你能用字母表示它们吗？用符号表达一般关系

03教学设计思考能具体分析问题中的数量关系，并用代数式表示，通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识.关于学生符号意识的培养：一是，紧密结合概念、命题和公式的教学，培养符号意识教学过程中应长期坚持的。。。

03教学设计思考关于学生符号意识的培养：二是结合现实情境培养学生的符号意识尽量通过实际问题或者现实情境的创设，帮助引导学生理解符号以及表达式、关系式的意义，或者引导学生对现实情境问题进行符号的抽象和表达；对某一特定的符号表达，启发学生进行多样化的现实意义的对应和解读。建立在现实情境与符号化之间的双向过程，有利于增强学生的数学表达和数学符号思维的变通性、迁移性和灵活性

…………n个n个下图是每条边上n个苹果围成的空心方阵。

…………4（n-1）n-1n-1n-1n-1

…………4n-4nnnn

…………4（n-2）+4n-2n-2n-2n-2

…………2n+2(n-2)nnn-2n-2

………N个…N个n2-(n-2)2

…………4(n-1)…………4(n-2)+4…………2n+2(n-2)………n2-(n-2)2…………4n-4用符号进行多样化的表达和解读

03教学设计思考如前所述，符号意识为学生的一种主动用符号的意识，因此紧靠单纯符号推演训练和模仿记忆是难以达到培养符号意识的目的。应引导学生经历：关于学生符号意识的培养：三是在数学问题解决过程中，发展学生的符号意识发现问题、提出问题——运用符号抽象和表达分析问题、解决问题——运用符号运算推理和数学思考从而达到积累基本数学活动经验，更深刻的感悟符号所蕴含的基本数学思想（抽象