1.4绝对值 课件 (共21张PPT)华东师大版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

1.4绝对值第一章有理数

学习目标1.借助数轴理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法.2.掌握绝对值的性质,理解绝对值的非负性,并能够利用绝对值的非负性解决问题.3.通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合作、交流，渗透数形结合和分类讨论的数学思想，培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力.

1.什么是数轴？

2.什么是相反数？

3）分别求出1.5，-2.5，a-b的相反数.规定了原点、正方向、单位长度的直线.只有符号不同的两个数互为相反数.-1.5,2.5，b-a复习旧知

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010-10010探究新知路线不同，路程一样，到原点的距离相等探索

探究新知在数轴上如何表示？它们有什么相同之处和不同之处？探索O10-101010AB－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同.

探究新知归纳例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.

?28.2030.28.2怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？探究新知试一试

探究新知1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.归纳

1.当a＞0时，|a|=______；2.当a=0时，|a|=______；3.当a＜0时，|a|=______.a0-a由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0.(绝对值具有非负性）试一试探究新知你能将上面的结论用数学式子表示吗？

?探究新知

探究新知?一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.

?0.2100??????巩固练习

巩固练习2.若|x|=2024，则x=_________.±20243.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点M B.点NC.点P D.点QC

4.写出下列各数的绝对值：,.巩固练习

5.若|a-1|+|b-3|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|≥0，|b-3|≥0，又因为|a-1|+|b-3|=0所以|a-1|=0，|b-3|=0即a-1=0，b-3=0,即a=1，b=3所以a+b=4巩固练习

巩固练习6.回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值不可能是负数，对吗？解:正数和零;负数和零;对的

巩固练习11.4

巩固练习??

作业布置作业布置作业：教材第18页练习1-3题.

谢谢!谢谢聆听