11.2.2三角形的外角八年级数学人教版（上册）（解析版）.pdfVIP

第十一章三角形

11.2.2三角形的外角

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1AB∥CD∠EBA=45°∠E+∠D

．如图，已知，，的读数为

A．30°B．60°C．90°D．45°

D

【答案】

2．三角形的一个外角，不大于和它相邻的内角，这个三角形一定是

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．非锐角三角形

D

【答案】

180°

【解析】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而题中说这个外角不大于它相邻的内角，所

以可知与它相邻的这个内角是一个大于或等于90°的角，则这个三角形就是一个钝角三角形或直角三角

D*

形．故选．学科网

3．下列叙述中正确的是

A．三角形的外角等于两个内角的和

B．三角形的外角大于内角

C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和

D．三角形每一个内角都只有一个外角

C

【答案】

A

【解析】、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本选项错误；

B、三角形的外角大于和它不相邻的一个内角，故本选项错误．

C、符合三角形外角的性质，故本选项正确；

DC

、三角形每一个内角都有两个外角，故本选项错误．故选．

4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是

A．165°B．120°C．150°D．135°

A

【答案】

【解析】如图，

∵∠2=90°30°=60°∴∠1=∠245°=15°∴∠α=180°∠1=165°A

-，-，-．故选．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

5∠α=125°∠1=50°∠β__________

．如图，，，则的度数是．

105°

【答案】

6ABC∠B=66°∠C=54°AD∠BACDE∠ADCACE∠ADE=

．如图，在△中，，，是的平分线，平分交于，则

__________

．

48°

【答案】

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

7DACEBC

．已知，如图，点是△ABC中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：∠ADB∠CDE．

∵∠DCBDCE∴∠DCB∠CDE

【解析】是△的一个外角，．

ADBBCD

∵∠是△的一个外角，

ADBDCB*

∴∠∠，学科网

ADBCDE

∴∠∠．

8ABCDBC∠1=∠2∠3=∠4∠B=40°∠BAC

．如图，在△中，是上的一点，，，，求的度数．

∵∠1=∠2∠B=40°

【解析】，