1.6.2有理数的加法运算律 课件 (共16张PPT)华东师大版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

1.6有理数的加法第一章有理数1.6.2有理数加法的运算律

学习目标1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解有理数加法中仍适用加法交换律和结合律.2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法的简便运算.3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．

有理数加法法则是什么?1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.4.一个数同零相加，仍得这个数.复习旧知

在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5；还满足结合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢？

探究新知

(1)任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果：□+〇和〇+□；(2)任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和?内，并比较两个运算结果：（□+〇）+?和□+（〇+?）.你能发现什么？归纳探究新知

如:（1）（-30）+20=（2）20+（-30）=（3）8+（-5）=（4）（-5）+8=（5）[8+（－5）]+（－4）=（6）8+[（－5）+（－4）]=-10-1033-1-1有理数的加法仍满足交换律和结合律.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).归纳探究新知

解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)＝(26+5)+［(-18)+(-16)］＝31+(-34)＝-(34-31)符号相同例1计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)；＝-3.探究新知

(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).解：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)＝[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3＝(-4)+(-7)+7.3＝(-4)+0.3结果是整数＝(-4)+[(-7)+7.3]＝-3.7.整数部分相同探究新知

例210筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）探究新知

回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？使用方法：把具有以下特征的数交换、结合相加：(1)互为相反数的两个数；(2)符号相同的数；(3)相加能得到整数的数；(4)分母相同的数；(5)易于通分的数．探究新知归纳

1.计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了()A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对巩固练习C?C

3.计算：（1）23+（-27）+6+（-22）＝（23+6）+[（-27）+（-22）]＝29－49＝-20＝（3+1+2）+[（-2）+（-3