2024北京人大附中高一（上）期末数学试题及答案.docxVIP

2024北京人大附中高一（上）期末

数

学

2024.01

说明：Ⅰ卷满分100分、Ⅱ卷满分50分、全卷满分150分，考试时间120分钟

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

=????

A2,1,0

1.已知全集U

，集合

，则

（

）

?1,2,3

?

??

1,2

()

0,2

()

1,2

D.

A.

B.

C.

2.某学校有高中学生1500人，初中学生1000人．学生社团创办文创店，想了解初高中学生对学校吉祥物

设计的需求，用分层抽样的方式随机抽取若干人进行问卷调查．已知在初中学生中随机抽取了100人，则

在高中学生中抽取了（

）

A.150人

B.200人

,x20”的否定是（

?x?R,x+2?0

C.250人

D.300人

3.命题“?x?R+?

）

?x?R,x+2?0

A.

C.

B.

D.

?x?R,x+2?0

?x?R,x+2?0

fxlogx,gxa?

()=

()=

x

()=

,hx

x

a

4.在同一个坐标系中，函数

的部分图象可能是（

）

a

A.

B.

C.

D.

(0,+?)上单调递减的是（

）

5.下列函数中，既是奇函数，又在

f(x)=?

x|x|

A.f(x)

=

x

B.

D.

b

1

f(x)=x3

C.f(x)=

x

2

+1

a=20.1,b=log23,c=log3

2

6.已知

，则实数，，的大小关系是（

a

c

）

A.c?a?b

C.a?c?b

B.c?b?a

D.a?b?c

1

a

()=

7.已知函数fx

?

()

，则“a1”

=

是fx为奇函数的（

“

”

）

x

2+12

A.充分不必要条件

C.充要条件

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

()=

(+)+?

()?

fx0

，则不等式的解集为（

fxlog2x1x2

8.已知函数

）

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(??)

(?)

()

0,1

C.

(1,+?)

D.

,1

1,1

A.

B.

9.科赫(Koch)曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以

中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“

”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述

步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相

1

似，且相似比为r的部分组成．若

r

D

=

，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是

N

（

）

log23

log32

2log32

D.

A.

B.

C.1

?x+a,x?a

()=

fx

(?)=?()

成立，则实数a的取值范

fx

0

f

x

0

10.已知函数

围是（）

?

，若存在非零实数x0，使得

x

2

,x?a

?

?

?

1?

?

?

1?

4?

(??,0]

??,

[?4,0]

?2,

D.

A.

B.?

C.

?

?

?

4?

二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．

f(x)=lg(x?1)

11.函数

12.农科院作物所为了解某种农作物的幼苗质量，分别从该农作物在甲、乙两个不同环境下培育的幼苗中

cm）:

的定义域是

.

各随机抽取了15株幼苗进行检测，量出它们的高度如下图（单位：

记该样本中甲、乙两种环境下幼苗高度的中位数分别为a，b，则|a?b|=

___________；

s___________s

（用

s,s

1

若以样本估计总体，记甲、乙两种环境下幼苗高度的标准差分别为

，则

2

1

2

“，或=”连接）．

4

x

f(x)=x+?a

13.已知函数

没有零点，则a的一个取值为___________；a的取值范围是___________．

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?

2,x?0,

x

()=

fx

则f(x)的单调递增区间为___________；满足|f(x)|?4?10

4

的整数解的

14.已知函数

?

?x,x?0,

2

?

lg2?0.30

个数为___________．（参考数据：

）

15.共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可

x

a